二项分布教学目标（1）理解n 次独立重复试验的模型（n 重伯努利试验）及其意义。（2）理解二项分布，并能解决一些简单的实际问题。教学重点，难点二项分布公式的发现与应用二项分布的分布列．教学过程一．问题情境1．情景射击n 次，每次射击可能击中目标，也可能不中目标，而且当射击条件不变时，可以认为每次击中目标的概率 p 是不变的；抛掷一颗质地均匀的筛子n 次，每一次抛掷可能出现“5”，也可能不出现“5”，而且每次掷出“5”的概率 p 都是16 ；种植n 粒棉花种子，每一粒种子可能出苗，也可能不出苗，其出苗率是67% 。2．问题上述试验有什么共同特点？二．学生活动由n 次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，每次试验中( )0P Ap。三．建构数学1．n 次独立重复试验一般地，由n 次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即 A 与 A ，每次试验中( )0P Ap。我们将这样的试验称为n 次独立重复试验，也称为伯努利试验。思考：在n 次独立重复试验中，每次试验事件 A 发生的概率均为 p ，那么，在这n 次试验中，事件 A 恰好发生k 次的概率是多少？我们先研究下面的问题：射击3次，每次射中目标的概率都为0p 。设随机变量 X 是射中目标的次数，求随机变量 X 的概率分布。分 析 1 这 是 一 个 3次 独 立 重 复 试 验 ， 设 “ 射 中 目 标 ” 为 事 件 A ， 则( ),( )1P Ap P Ap （记为q ），用下面的树形图来表示该试验的过程和结果。（图略）用心 爱心 专心由树形图可见，随机变量 X 的概率分布如下表所示。X0123P3q23pq23p q3p分析 2 在 Xk 时，根据试验的独立性，事件 A 在某指定的 k 次发生时，其余的(3)k 次则不发生，其概率为3kkp q ，而3次试验中发生k 次 A 的方式有3kC 种，故有33(),0,1,2,3kkkP XkC p qk。因此，概率分布可以表示为下表X0123P033C q123C pq223C p q333C p 一般地，在 n 次独立重复试验中，每次试验事件 A 发生的概率均为(01)pp，即( ),( )1P Ap P Apq 。由于试验的独立性，n 次试验中，事件 A在某指定的k 次发生，而在其余nk次不发生的概率为kn kp q 。又由于在n 次试验中，事件 A 恰好发生k (0)kn 次的概率为( ),0,1,2,,kkn knnP kC p qkn。它恰好是()n...
