课题：圆的方程备课时间:2008 年 11 月 3 日 主备人:唐春兵 编号:028一、知识点梳理1、圆的标准方程和一般方程圆的标准方程圆的一般方程方程圆心半径注意：（1）圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆的几何性质：圆心和半径，而圆的一般方程突出了方程形式上的特点：①和的系数相同且不等于 0.② 没有这样的项.以上两点是二元二次方程表示圆的必要条件，但不是充分条件.(2)求圆的一般方程需要三个条件，以便确定三个变量.2、点圆的位置关系（1）当时，则 ；（2）当时，则 ；（3）当时，则 .3、二元二次方程（1）当时，该方程表示以 为圆心，以 为半径的圆；（2）当时，该方程表示一个点 ；（3）当时，该方程 .4、过两不同点和的圆的方程是 .5、平面上到两个不同点的距离之比为的点的轨迹是 .二、基础巩固练习1、（1）若方程表示圆，则实数的值为 ；（2）方程表示圆的充要条件是 .2、动圆的半径的取值范围是 .3、(1)经过点，圆心在轴上的圆的标准方程为 （2）已知两点，则以为直径的圆的标准方程是 .4、以直线夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程是 .5、与轴、轴都相切，并且过点的圆的圆心坐标为 .6、若经过点可以作出圆的两条切线，则实数的取值范围是 .7 、 设 圆， 若， 则 原 点圆的 位 置 关 系 为 .8、若直线与圆相交于两点，且（其中为坐标原点），则的值为 .三、例题精选例 1、(1)已知圆圆内定点，过点作两条互相垂直的弦和，设的倾斜角为.① 求四边形的面积；②当取最大值时，求及最大面积.(2)平行四边形中，点，点在以为圆心，半径为的圆上运动，点分成︰ ，求点的轨迹方程.例 2、（09 江苏 18）、设平面直角坐标系 xoy 中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为 C.求：（1）求实数 b 的取值范围;（2）求圆 C 的方程;（3）问圆 C 是否经过某定点（其坐标与 b 无关）？请证明你的结论.例 3、已知点和圆，过点作圆的两条切线，切点为（1）求切点弦所在直线的方程；（2）过点作圆的任意割线，交圆于，求中点轨迹方程.例 4、已知⊙,Q 是 y 轴上的动点,QA、QB 分别切⊙M 于 A、B 两点（1）如果，求直线 MQ 的方程；（2）求动弦 AB 的中点 P 的轨迹方程.四、反馈练习1、过点且轴相切的圆有且仅有一个，则实数的值是 .2、已知圆与直线交于两点，以为直径的圆经过原点，则圆的圆心坐标为 ，半径为 .3、、如图，C 是半圆弧上一点，连...
