课题：直线的斜率与直线方程备课时间:2008 年 10 月 31 日 主备人:唐春兵 编号:026一、知识点梳理1、直线的倾斜角（1）定义：当直线 与轴相交时，取轴作为基准，轴的 与直线 之间所成的角叫做直线 的倾斜角，当直线 与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 .（2）倾斜角的取值范围是： .2、直线的斜率（1）定义：当 时，一条直线的倾斜角的 叫做这条直线的斜率，斜率通常用小写字母表示，即= ，倾斜角是的直线，它的斜率不存在.（2）经过两点的直线的斜率公式： 经过两点的在直线的斜率公式为= .3 直线方程的五种形式名 称方 程适 用 范 围点斜式不含垂直于轴的直线斜截式不含垂直于轴的直线两点式不含垂直于坐标轴的直线截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式平面直角坐标系内的在直线都适用4、过的直线方程（1）若，且时，直线垂直于轴，方程为 .（2）若，且时，直线垂直于轴，方程为 .5、线段的中点坐标公式 若点、的坐标分别为，且线段的中点的坐标为，则此公式为线段的中点坐标公式.二、基础巩固练习1、若三点不能构成三角形，则的值等于 .2、过点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有 条.3、已知，则过点的直线的斜率为 .4、直线关于原点对称的直线方程为 .5、若，则直线的倾斜角的大小为 .6、设直线 的倾斜角是直线的倾斜角的，且与轴的交点到轴的距离是 3，则直线 的方程是 .7、设是轴上的两点，点的横坐标为 2，且，若直线的方程为，则直线的方程为 .三、例题精选例 1、（1）已知直线 过点求直线 的方程以及直线 的倾斜角的取值范围.（2）在△中，已知，且边的中点在轴上，边的中点在轴上，求：顶点的坐标和直线的方程. 例 2、（1）直线 经过点且与轴正半轴分别交于两点，①当△的面积最小时，求直线 的方程（为坐标原点）；②当取最小值时，求直线 的方程.（2）在直线上求一点，使得：①到和的距离之差最大；②到和的距离之和最小.例 3、（1）直线 被两直线截得的线段的中点恰好是坐标原点，求直线 的方程；（2）已知直线 的倾斜角为锐角，并且与坐标轴围成的三角形的面积为 6，周长为 12，求直线 的方程.例 4、已知动圆过定点，且与定直线相切，点在直线 上.（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）设过点，且斜率为的直线与曲线相交于两点.① 问：△能否为正三角形？若能，求出点的坐标；若不能，说明理由；②当△为钝角三角形时，求这种点纵坐标的取值范围.四、反馈...
