课题合情推理

资料由大小学习网收集 www.dxstudy.com课题：2.1.1 合情推理(1) ●三维目标：(1)知识与技能：掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。(2)过程与方法：通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。(3)情感、态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。●教学重点：归纳推理及方法的总结。●教学难点：归纳推理的含义及其具体应用。●教具准备：与教材内容相关的资料。●课时安排：1 课时●教学过程：一.问题情境(1)原理初探①引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！”②提问：大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？③探究：他是怎么发现“杠杆原理”的？从而引入两则小典故：（图片展示-阿基米德的灵感）A：一个小孩，为何轻轻松松就能提起一大桶水？B：修筑河堤时，奴隶们是怎样搬运巨石的？正是基于这两个发现，阿基米德大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“杠杆原理”。④思考：整个过程对你有什么启发？⑤启发：在教师的引导下归纳出：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”。(2)皇冠明珠追逐先辈的足迹，接触数学皇冠上最璀璨的明珠 — “歌德巴赫猜想”。链接:资料由大小学习网收集 www.dxstudy.com生活观察猜想证明归纳推理的发展过程世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于 1690 年，1725 年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742 年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于 6 的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如 6＝3＋3，12＝5＋7 等等。公元 1742 年 6 月 7 日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想: (a) 任何一个≥6 之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个≥9 之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。 这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在 6 月 30 日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . ....