辽宁省大连市第四十二中学高三数学 知识点 推出与充分条件、必要条件复习导学案 新人教 A 版课题推出与充分条件、必要条件授课时间教学目标知识能力培养学生分析探索能力，熟练掌握基础知识，渗透数形结合的思想，启发学生思考情态价值观 渗透数学结合的思想，启发学生研究问题是时，抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出答案，体会运动变化、对立统一思想。教学难点理解充分条件，必要条件的意义对充分条件必要条件与充要条件的判定教学重点让学生体会对立统一的辩证唯物主义思想方法教具准备教材、练习卷教学过程教学内容学习方法教师指导关 键（重点学生、关键点、规律总结 ）（1）若 ab=0，则 a=0；假（2）若 a >0 时，则函数 y=ax+b 的值随 x 的值的增加而增加；真a >0函数 y=ax+b 的值随 x 的值的增加而增加（3）若 x>a2+b2，则 x>2ab；真 x>a2+b2 x>2ab.2. 充分条件和必要条件：例 1：下列“若 p，则 q”形式的命题中，哪些命题中的 p 是 q 的充分条件？复 习提问 学 生自 主学习讲 解 新 课：例 2：下列“若 p，则 q”形式的命题中，哪些命题中的 q 是 p的必要条件？（1）若 a=0，则 ab=0 ；（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若 a>b，则 ac>bc ；（4）若 x=y，则 x2=y2.例 3：判断下列命题的真假：（1）“x 是 6 的倍数”是“x 是 2 的倍数”的充分条件；（2）“x<5”是“x<3”的必要条件. 3.充要条件：一般地，如果既有 p q，又有 q p，就记作 p q 此时，我们说，p 是 q 的充分必要条件，简称充要条件.又称做 p 等价于 q例 1：下列命题中，哪些 p 是 q 的充要条件？（1）p:四边形的对角线相等，q:四边形是平行四边形；（2）p:b=0，q:函数 f(x)=ax2+bx+c 是偶函数；（3）p:x<0，y<0，q:xy>0；（4）p:a>b，q:a+c>b+c.练习：指出下列各组命题中，p 是 q 的什么条件，q 是 p 的什么条件？例 2：已知：⊙O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d. 求证：d=r 是直线学生总结归纳教师补充l 与⊙O 相切的充要条件. 当堂检测基础知识拓展知识作业布置成才之路对应习题板书设例 1 例 2 例 3 例 4计课后反思会判断条件和结论之间的关系，对充分条件、必要条件、充要条件的判定。
