辽宁省大连市第四十二中学高三数学 知识点 用样本估计总体复习导学案 新人教 A 版课题用样本估计总体授课时间教学目标知识能力培养学生分析探索能力，熟练掌握基础知识，渗透数形结合的思想，启发学生思考情态价值观 渗透数学结合的思想，启发学生研究问题是时，抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出答案，体会运动变化、对立统一思想。教学难点会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。教学重点能通过样本的频率分布估计总体的分布。教具准备教材、练习卷教学过程教学内容学习方法教师指导关 键（重点学生、关键点、规律总结 ）一、【创设情境】在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击 10 次，命中环数如下﹕甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. 观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的 更稳定些吗？为了从复 习提问 讲 解 新 课：整体上更好地把握总体的规律，我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究。——用样本的数字特征估计总体的数字特征（板出课题）。二、【探究新知】<一>、众数、中位数、平均数〖探究〗：P62（1）怎样将各个样本数据汇总为一个数值，并使它成为样本数据的“中心点”？（2）能否用一个数值来描写样本数据的离散程度？（让学生回忆初中所学的一些统计知识，思考后展开讨论）初中我们曾经学过众数，中位数，平均数等各种数字特征，应当说，这些数字都能够为我们提供关于样本数据的特征信息。例如前面一节在调查100 位居民的月均用水量的问题中，从这些样本数据的频率分布直方图可以看出，月均用水量的众数是 2.25t（最高的矩形的中点）（图略见课本第 62页）它告诉我们，该市的月均用水量为 2. 25t 的居民数比月均用水量为其他值的居民数多，但它并没有告诉我们到底多多少。〖提问〗：请大家翻回到课本第 56 页看看原来抽样的数据，有没有 2.25 这个数值呢？根据众数的定义，2.25 怎么会是众数呢？为什么？（请大家思考作答）分析：这是因为样本数据的频率分布直方图把原始的一些数据给遗失的原因，而 2.25 是由样本数据的频率分布直方图得来的，所以存在一些偏差。〖提问〗：那么如何从频率分布直方图中估计中位数呢？分析：在样本数据中，有 50%的个体小于或等于中位数，也有 50%的个体大于或等于中位数。因此，在频率分布直方图中，矩形的面积大小正好表示频率的大小，即中位数左边和右边的直方图的面积...
