河北省二十冶综合学校高考数学总复习 直线的一般式方程学案学习目标：（1）明确直线方程一般式的形式特征.（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距.（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.学习重点：直线方程的一般式和点斜式、斜截式、两点式、截距式之间互化的方法.学习难点：平面上的直线与 x、y 的一次方程的一一对应关系.预习内容：复习回顾1.几种方程：①点斜式： . ② 斜截式： .③ 两点式： . ④ 截距式： .2.写出下列直线方程 ① 过点A(2,-1)、B(0,3)； . ② 在 x、y 轴上截距分别是－4、3； .③ 过点(－1, )，倾斜角是 135°； .④ 斜率是 ，y 轴上截距是－2； .⑤ 过点(3,-5)，平行于 x 轴； .学习探究：直线方程的一般形式：讨论 1：是否所有直线都可写成 y＝kx＋b 的形式？α＝90°时直线方程是怎样的？两种形式与 Ax＋By＋C＝0 有何联系？结论： 。讨论 2：Ax＋By＋C＝0 能否都化成 y＝kx＋b 的形式？B＝0 时表示什么图形？结论： 。新知：直线的一般式方程的定义：把关于 x，y 的二元一次方程 （ ）叫做 ，简称 。思考：在方程 Ax＋By＋C＝0 中，A，B，C 为何值时，方程表示直线① 平行于 x 轴； 。② 平行于 y 轴； 。③ 与 x 轴重合； 。 ④与y 轴重合； 。⑤ 过原点的直线； 。例 1、已知直线 L 过点 A(-6,4)，斜率为 ，求直线的点斜式、一般式、截距式方程。练习 1、根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：⑴ 斜率是，经过点； .⑵ 经过点，平行于轴； .⑶ 在轴和轴上的截距分别是； .⑷ 经过两点； . 例 2、把直线 的一般式方程化成斜截式，求出直线 的斜率以及它在 x 轴与 y 轴上的截距，并画出图形。练习 2.设 A、B 是轴上的两点，点 P 的横坐标为 2，且｜PA｜＝｜PB｜，若直线 PA 的方程为，求直线 PB 的方程学后反思
