综合练习（5）VIP专享

高二下学期数学综合练习（5）一、选择题： 1．椭圆的两个焦点三等分两条准线间的距离，则离心率 值为（ ） 2．两椭圆和的交点共圆，则此圆半径为 （ ） 3．椭圆上任一点对于不等式恒成立，实数取值范围是 （ ） 4．直线与椭圆有且仅有一个公共点，则 （ ）， ，， ，5．过双曲线的右焦点作直线 交双曲线于 A、B 两点，若，这样的直线有（ ） 1 条 2 条 3 条 4 条6．双曲线的渐近线的所夹锐角为，则率心率 为（ ） 7．已知抛物线的焦点是，定点，动点在抛物线上，则的最小值等于 （ ） 8．，方程与所确定的曲线有两个交点，则实数 取值范围（ ） 或 9．直线与双曲线：的左支仅有一个公共点，则实数 取值范围是（ ） 10．全集，，，则为（ ） 11．方程所表示的曲线图形是（ ） 1 个圆 2 个圆 1 个半圆 2 个半圆12．若直线与抛物线交于，两点，则等于（ ） 请将选择题的答案填在下面的表格中：题号123456789101112答案BDCACCAADBDB二、填空题： 13．已知抛物线，圆过定点，且圆心在抛物线上，圆在轴上截得的弦长为． 14．求抛物线的斜率为的平行弦中点轨迹方程为．15．过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程是．16．若方程表示焦点在 轴上的椭圆，则 取值范围是．三、解答题：本大题共 5 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，空间四边形中，分别是上的点，且，，，求异面直线和所成角的大小。答案：18．已知三棱锥中，与是两个共斜边的等腰直角三角形，，为上一点，平面，点分别是的中点，（1）求的模；（2）求；求证：．答案：（1）；（2）。19．的一边在轴上，的中点在原点，，和两边上中线长的和为，求此三角形重心的轨迹方程。答案：。ABCDEF20．过点作直线 与圆交于两点，求 的斜率，使的面积最大,并求此最大值（为坐标原点).答案：21．要将两种大小不同的钢板截成 A，B，C 三种规格，每种钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：第一种钢板426第二种钢板245现至少需要三种规格的成品各 18，20，36 块，问各截取这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？答案：设第一种钢板和第二种钢板分别需要张,则。22．若椭圆的长轴所在的直线与轴垂直，左焦点在双曲线的左支上，右焦点在直线上，离心率为，（1）证明：椭圆的上顶点在轴的左侧；（2）求椭圆的上顶点的轨迹方程。 答案：（2）。