辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 2.1 数列及其概念学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系； 2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写 出它的个通项公式. 预习案【使用说明及学法指导】认真研读教材，进行础知识梳理，并勾画课本，写上提示语，标注序号等等 。完成预习自测题目或某几个题目将预习中不能解决的问题标识出来，并写道“我的疑问”处。限时 5 分钟，独立完成。【自主学习】探究任务：数列的概念⒈ 数列的定义： 的一列数叫做数列.⒉ 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 反思：⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？3. 数列的一般形式：123,,,,,na a aa ，或简记为 na，其中na 是数列的第 项. 4. 数列的通项公式：如果数列 na的第 n 项na 与 n 之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式.反思：⑴ 所有数列都能写出其通项公式？⑵ 一个数列的通项公式是唯一？⑶ 数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？5．数列的分类：1）根据数列项数的多少分 数列和 数列2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列. 探究案【学习建议】请同学们用 5 分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习。例 1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：⑴ 1，－12 ，13 ，－14 ；⑵ 1， 0， 1， 0.变式：写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：⑴ 12 ，45 ，910 ，1617 ；⑵ 1， －1， 1， －11例 2 已知数列 2，74 ，2，…的通项公式为2nanbacn，求这个数列的第四项和第五项. 变式：已知数列5 ， 11 ， 17 ，23 ，29 ，…，则 55 是它的第 项.小结：已知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项.※ 动手试试练 1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：⑴ 1， 13 ，15 ， 17 ； ⑵ 1，2 ，3 ，2 .练2. 写出数列2{}nn的第 20 项，第 n＋1 项. 训练案 完成书后习题1. 下列说法正确的是（ ）.A. 数列中不能重复出现同一个数B. 1，2，3，4 与 4，3，2，1 是同一数列C....
