辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 2.3 等差和学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1. 掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路；2. 会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题.预习案【使用说明及学法指导】认真研读教材，进行 础知识梳理，并勾画课本，写上提示语，标注序号等等 。完成预习自测题目或某几个题目将预习中不能解决的问题标识出来，并写道“我的疑问”处。限时 5 分钟，独立完成。【自主学习】（预习教材 P42 ~ P44，找出疑惑之处）复习 1：什么是等差数列？等差数列的通项公式是什么？复习 2：等差数列有哪些性质？探究：等差数列的前 n 项和公式 问题：1. 计算 1+2+…+100=?2. 如何求 1+2+…+n=?新知：数列{}na的前 n 项的和：一般地，称 为数列{}na的前 n 项的和，用nS 表示，即nS 反思： ① 如何求首项为1a ，第 n 项为na 的等差数列{}na的前 n 项的和?② 如何求首项为1a ，公差为 d 的等差数列{}na的前 n 项的和?试试：根据下列各题中的条件，求相应的等差数列{}na的前 n 项和nS . ⑴184188aan，，；⑵114.50.715adn，，.小结：1. 用1()2nnn aaS，必须具备三个条件： .2. 用1(1)2nn ndSna，必须已知三个条件： .探究案【学习建议】请同学们用 5 分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习。例 1 等差数列{}na中，已知1030a，2050a，242nS ，求 n. 1我的疑问 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。 小结：等差数列前 n 项和公式就是一个关于11naanand、 、 或者 、 、的方程，已知几个量，通过解方程，得出其余的未知量. ※ 知识拓展1. 若数列{}na的前 n 项的和2nSAnBn（A0 ，A、B 是与 n 无关的常数），则数列{}na是等差数列.2. 已知数列 ,na是公差为 d 的等差数列，Sn 是其前 n 项和，设232,,,kkkkkkNSSSSS也成等差数列，公差为2kd .※ 当堂检测1. 在等差数列{}na中，10120S，那么110aa（ ）.A. 12 B. 24 C. 36 D. 482. 已知等差数列的前 4 项和为 21，末 4 项和为 67，前 n 项和为 286，则项数 n 为（ ）A. 24 B. 26 C. 27 D. 283. 在等差数列{}na中，12a ，1d ，则8S .5 在等差数列{}na中，125a ，533a ，则6S .6. 数列｛na ｝是等...
