辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §1.1.1 算法的概念学案 新人教 A 版必修 3学习目标1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点.2.通过例题教学，使学 生体会设计算法的基本思路.3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣.学习过程导入新课大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧，宋丹丹说了一个笑话，把大象装进冰箱总 共分几步？答案：分三步，第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上.上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法，今天我们开始学习算法的概念.算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.提出问题（1）阅读教材第 3 页“鸡兔同笼”问题，思考解二元一次方程组有几种方法？（2）结合教材实例总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤.（3）结合教材实例总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.（4）请写出解一般二元一次方程组的步骤，并理解“高斯消去法”；（5）根据上述实例谈谈你对算法的理解.（6）请同学们总结算法的特征.（7）请思考我们学习算法的意义.讨论结果：（1）代入消元法和加减消元法.（2）回顾二元一次方程组的求解过程，我们可以归纳出以下步骤：第一步，①+②×2，得 5x=1.③第二步，解③，得 x=.第三步，②-①×2，得 5y=3.④第四步，解④，得 y=.第五步，得到方程组的解为(3)用代入消元法解二元一次方程组我们可以归纳出以下步骤：第一步，由①得 x=2y－1.③第二步，把③代入②， 得 2(2y－1)+y=1.④第三步 ，解④得 y=.⑤第四步，把⑤代入③，得 x=2×－1=.第五步，得到方程组的解为(4)对于一般的二元一次方程组其中 a11a22－a21a12≠0,可以写出类似的求解步骤：第一步，假定 a11≠0,①×+②，可得方程（a11a22－a21a12）y= a11b2－a21b1.③第二步，解③，得 y=.④第三步，将④代入①得 x=第四步，输出结果 x,y(5)算法的定义理解：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限 的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.(6)算法的特征：①确定性：...
