重庆市开县中学高中数学 视图与直观图学案 新人教版 A 版必修 2课程标准1、掌握中心投影和平行投影，了解空间图形的不同表示形式和相互转化，发展学生的空间想象能力，培养学生转化与化归的数学思想方法；2、能画出简单空间图形的三视图，并能识别上述三视图表示的立体模型，会用材料（如纸板）制作模型，提高学生识图和画图的能力，培养其探究精神和意识；3、通过用斜二测画法画水平放置的平面图形和空间几何体的直观图，提高学生识图和画图的能力，培养探究精神和意识，以及转化与化归的数学思想方法。学习目标重点难点重点：1、画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征；2、用斜二测画法画空间几何体的直观图。难点：1、识别三视图所表示的几何体；2、直观图和三视图的互化。学习过程学习内容（任务）及问题学习活动及行为【模块一】中心投影和平行投影问题 1、投影：投影：______________________________________投影线：____________________________________投影幕：______________________________________问题 2、中心投影和平行投影：中心投影：平行投影：正投影：问题 3、E、F 是正方体 ABCD-A1B1C1D1 的面 ADD1A1 和BCC1B1 的中心。如图,四边形 BED1F 在该正方体面上的正投影可能是_____。自主训练：下列说法:① 平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线交于一点；②空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成相交线；③几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式；④平面图形在中心投影下影子与这个平面图形相似,平面图形在平行投影下影子与这个平面图形全等。其中正确命题的个数是_____。评价：学生能正确理解中心投影与平行投影的区别与联系。【模块二】空间几何体的三视图问题 1、什么叫正视图？问题 2、什么叫侧视图？问题 3、什么叫俯视图？问题 4、作出正六棱柱的三视图。拓展训练:作出正四棱锥的三视图。问题 5、如图是长和宽分别相等的两个矩形。给 定下列三个命题:① 存在三棱柱,其正视图和 俯视图为如图；② 存在四棱柱,其正视图和俯 视图为如图；③ 存在圆柱,其正视图和俯视图 为如图。其中所有真命题的序号是_____。自主训练：1、完成下表常见几何体正视图侧视图俯视图正方体长方体圆柱圆锥圆台球拓展问题 1、教材 P13 思考？拓展问题 2、命题：①如果一个几何体的三视图完全相同，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的的...
