重庆市开县中学高中数学 直线与圆的位置关系教案 新人教版A版必修2VIP专享

重庆市开县中学高中数学 直线与圆的位置关系教案 新人教版 A 版必修 2 课程标准1、能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系。2、能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3、在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。学习目标重点难点重点：1、判断直线与圆的位置关系； 2、能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。难点：直线与圆的方程的应用。知识树学习过程学习内容（任务）及问题学习活动及行为【模块一】直线与圆的位置关系的判定问题 1、初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？我们是怎样判断直线与圆的位置关系的？ 1问题 2、通过学习教科书的例 1 第 1 问，你能总结一下判断直线与圆的位置关系的步骤吗？练习 1、判断直线3420l : xy 与圆22:20C xyx 的位置关系。练习 2、已知直线 : = +l y x b 和圆22:+=4C xy，当实数b 取何值时，直线与圆相交、相切、相离？评价：学生能正确利用几何方法判断直线与圆的位置关系。【模块二】直线被圆截得的弦长问题问题 1、阅读教材例 1 第 2 问和例 2，你能找到求弦长的方法吗？分别从几何和代数两个角度阐述求弦长的方法。问题 2、总结用几何法求圆内弦长的步骤。练习 1. 求直线21=0xy被圆22+21=0xyy所截得的弦的长度。练习 2. 已知过点 M（-3, -3）的直线l 被圆22+421=0xyy所截得的弦长为4 5 ，求直线l 的方程。拓展变式：已知过点 M（-3, -3）的直线l 被圆22+421=0xyy所截得的弦长为 8，求直线l 的方程。练习 3. 已知( 1,2)P 为圆228xy 内一定点，求（1）过点 P 且被圆所截得的弦最短的直线方程； （2）过点 P 且被圆所截得的弦最长的直线方程。2拓展练习：过点(11,2)A作圆22+24164=0xyxy的弦，其中弦长为整数的直线共有 条。练习 4. 自圆224xy 上的点(2,0)A引圆的弦 AB ，求弦 AB 的中点的轨迹方程。练习 5. 直线l 与圆22+24=0(3)xyxyaa相交于两点,A B ，弦 AB 的中点为(0,1) ，求直线l 的方程。拓展练习. 已知圆228xy 内有一点0( 1,2)P ， AB 为过点0P 且倾斜角为 的弦。（1）当135  时，求 AB 的长；（2）当弦 AB 被点0P 平分时，求出直线 AB 的方程。评价：学生能用几何法正确解决弦长问题。【模块三】直线与圆相切问题问题 1、分别由点与圆的三种位置关系分析，自一点引...