"辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §2.1.5 函数的奇偶性导学案 新人教 A 版必修 1 " 学习目标 1. 理解函数的奇偶性及其几何意义；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P47~ P49，找出疑惑之处）复习：指出下列函数的单调区间及单调性. （1）； （2）二、新课导学※ 学习探究探究任务：奇函数、偶函数的概念思考：在同一坐标系分别作出；两组函数的图象： 观察各组图象有什么共同特征？ 新知：偶函数______________________________________________________________________________奇函数______________________________________________________________________________小结：1、奇函数的定义域关于 对称，图象关于 对称，反之亦然偶函数的定义域关于 对称，图象关于 对称，反之亦然2、如果奇函数定义域含 0 则试试：已知函数在 y 轴左边的图象如图所示，画出它右边的图象.三、※ 典型例题1、判断函数的奇偶性例 1 判别下列函数的奇偶性：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）2、分段函数奇偶性判断例 2 判断：的奇偶性3、抽象函数奇偶性的判断例 3 函数，若对于任意实数都有求证：为奇函数.4、利用奇偶性求解析式例 4 若函数是定义在上得奇函数，当时，，求当时的解析式.5、函数奇偶性与单调性的综合应用例 5 设在是上是偶函数，在区间上递增，且有，求的取值范围四、课后作业 1、 已知是 R 上奇函数，是 R 上偶函数，且，求、.2、若，且，求.3、若函数是定义在上得奇函数，当时，，求的解析式4、已知，若对于任意实数，都有（1）求证：；（2）求证：是偶函数5、函数是定义在上得奇函数，且。
