辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §2.2.3.待定系数法导学案 新人教A版必修1

"辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §2.2.3.待定系数法导学案 新人教 A 版必修 1 "学习目标领会待定系数法的应用，会用待定系数法求函数的解析式。【自主学习】 一、知识再现正比例函数、一次函数、二次函数的解析式？ 正比例函数、一次函数、二次函数的解析式中各有几个需要确定的系数？ 二、概念探究阅读课本 61 页到例 1 的上方，完成下列问题:1、一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式，可以把所求的函数写为一般形式，其中__ ______________，然后再根据题设条件求出这些待定系数，这种通过求___________来确定_______ ______的方法，叫待定系数法。2、正比例函数的一般形式为_____ _____________,一次函数的一般形式为_______________________，二次函数的一般形式为__________________________.【典例分析】例 1: 已知是一次函数，且，求.变式训练 1： 已知正比例函数的图象经过（1，4）点，求此函数的解析式.例 2： 已知二次函数，满足，，,求这个函数的解析式.变式训练 2：求下列二次函数的解析式（1） 经过三点（3，0），（0，-3），（-2，5）（2） 顶点(4,2),(2,0)在图像上（3） 的顶点在上 【课堂总结】1.运用待定系数法的解题步骤：第一步：设出适当含有待定系数的解析式；第二步：根据已知条件，列出含有待定系数的方程组；第三步：解方程组，或消去待定系数，进而解决问题.2. 二次函数在待定系数法中的设法：设法 1：已知顶点坐标,可设,再利用一个独立条件，求.设法 2：已知对称轴,设利用两个独立条件求.设法 3：二次函数图像与 x 轴有两个交点时，设再利用一个独立条件求.【当堂达标】1、已知，则的值分别为 （ ）A. 2，3 B. 3，2 C. -2，3 D. -3，22. 已知为一次函数，且，则（ ）A. B. C. D. 3．已知二次函数的图像的对称轴是，并且通过点 A（－1，7），则的值分别是 A. 2，4 B. 2，－4 C. －2，4 D. －2，－44、二次函数的图象的顶点坐标为（1，2），且过（0，0）点，则函数解析式为_______ ______.【巩固训练】1、已知二次函数，如果它的图象关于轴对称，则的值为 ( ）A. 1 B. 0 C. 2 D. -12、若抛物线的顶点在轴上，那么的值为_________________.3．已知，为常数，若则______；4、已知二次函数满足，求.5．已知二次函数的图象过点（1，4）,且与轴的交点为（-1，0）和（3，0），求函数的解析式。