辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §2.3.2 圆的一般方程导学案 新人教 A 版必修 2【预习要求】1.会求圆的一般方程 2.会应用圆的一般方程求圆的标准方程及圆心和半径。【知识再现】1.圆的标准方程______________________________________2.二元二次方 程的一般式_______________________________【概念探究】阅读课本 97 页，完成下列问题：1、 圆的方程是否都是二元二次方程？2、二元二次方程是否都表示圆？若能，需要满足什么条件？3.满足什么条件才是圆的方程？（1）、和的系数：_____________________________（2）、的系数： ___________________________________（3）、典型例题例 1：将下列圆的方程化为标准方程，写出圆心坐标和半径（1）（2）例 2：求过三点 A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程。例 3：已知一曲线是与两个定点 O(0,0),A(3,0)距离的比为的点的轨迹，求这个曲 线方程，并画出曲线。总结求曲线方程的方法:______________________________课堂练习1、下列方程表示什么图形？若表示圆，求出其圆心和半径。（1）（2）（3）2、 求经过两点 A(-1,4),B(3,2)且圆心在 y 轴上的圆的方程。3、求与两定点 A(-1,2),B(3,2)的距离的比为的点的轨迹方程。课堂检测1、 方程表示的图形是（ ）A、 以（1，-2）为圆心，为半径的圆 B、 B、以（1，2）为圆心，为半径的圆C、 以（-1，-2）为圆心，为半径的圆 D、 D、以（-1，2）为圆心，为半径的圆2、 如果方程表示的曲线关于直线 Y=X 对称，那么必有（ ）A、D=E B、D=F C、E=F D、D=E=F3、已知，则的最大值为（ ）A、9 B、14 C、 D、4、直线 L 将圆平分，且不过第四象限，那么直线 L 的斜率的取值范围是_______________5、已知四点 A(1,4),B(-2,3),C(4,-5),D(4,3),则这四点_______在同一个圆上（填能或不能）
