"辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §3.1.2 指数函数导学案 新人教 A 版必修 1 " 学习目标 1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2. 理解指数函数的概念和意义；3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P90~ P92，找出疑惑之处）复习 1：零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？（1） ；（2） ；（3） ； .其中复习 2：有理指数幂的运算性质.（1） ；（2） ；（3） .二、新课导学※ 学习探究探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念实例： A．细胞分裂时，第 一次由 1 个分裂成 2 个，第 2 次由 2个分裂成 4 个，第 3 次由 4 个分裂成 8 个，如此下去，如果第 x 次分裂得到 y 个细胞，那么细胞个数 y 与次数 x 的函数关系式是什么？B．一种放射性物质不断变化成其他物质，每经 过一年的残留量是原来的 84％，那么以时间 x 年为自变量，残留量 y 的函数关系式是什么？讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？新知：一般地，_______________________________________叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域为_______.反思：为什么规定＞0 且≠1 呢？否则会出现什么情况呢？探究任务二：指数函数的图象和性质你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？．作图：在同一坐标系中画出下列函数图象： ， 讨论：（1）函数与的图象有什么关系？如何由的图象画出的图象？（2）根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. 变底数为 3 或后呢？新知：根据图象归纳指数函数的性质.a>10
0,a≠1)的图象恒过定点（ ）.A. B. C. D. 3. 指数函数①，②满足不等式 ，则它们的图象是（ ）. 4. 比较大小： .5. 函数的定义域为 .课后作业 ：1. 比较大小：（1）；（2）,.2. 探究：在[m，n]上，值域？
