辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §3.2古典概型学案 新人教A版必修3VIP专享

辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §3.2 古典概型学案 新人教 A 版必修 3撰稿教师：李丽学习目标1.正确理解古典概型的 两大特点；2．归纳总结并掌握古典概型的概率计算公式。学习过程一、课前准备（预习教材 102 页~106 页，找出疑惑之处）(1) 掷一枚质地均匀的硬币，观察硬币落地后哪一面朝上.这个试验有几个基本事件？每个基本事件发生的可能性是否相等？(2) 一个盒子中有 10 个完全相同的球,分别标以号码 1,2,3,…,10,从中任取一球,观察其标号.这个试验有几个基本事件？每个基本事件发生的可能性是否相 等？思考讨论根据上述情况,你能发现它们有什么共同特点？二、新课导学1.古典概型：①②问题 1：向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗?为什么？问题 2：某同学随机地向一靶心进行射 击,这一试验的结果只有有限个：命中 10 环、命中 9 环……命中5 环和不中环.你认为这是古典概型吗？为什么？2．古典概型中概率的计算：引例：抛掷一枚质地均匀的骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率根据上述模拟试验,可以概括总结出,古典概型计算任何事件的概率计算公式为：P（A）=.在使用古典概型的概率公式时,应该注意：① 要判断该概率模型是不是古典概型；② 要找出随机 事件 A 包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.3.概率的一般加法公式：（选学）（1）互斥事件的概率加法公式：；（2）引例：抛掷两枚骰子，记事件 A={第一枚点数大于 3}，事件 B={第二枚点数大于 3}，求事件 C={至少有一枚点数大于 3}发生的概率根据以上引例可归纳出概率的一般加法公式为：。三、例题讲解：例 1: 同时掷两个骰子,计算：(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种?(3)向上的点数之和是 5 的概率是多少?例 2：假设储蓄卡的密码由 4 个数字组成,每个数字可以是 0,1,2,…,9 十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记 了自己的储蓄卡密码,问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少?小结：古典概型解题步骤:（1）阅读题目,搜集信息；（2）判断是否是等可能事件,并用字母表示事件；（3）求出基本事件总数 n 和事件 A 所包含的结果数 m；（4）用公式求出概率并下结论.例 3：某种饮料每箱装 6 听,如果其中有 2 听不合格,问质检人员从中随机抽出 2 听,检测出不合格产品的概率有多大?例 4：甲乙两门高...