"辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §3.3 幂函数导学案 新人教 A 版必修 1 " 学习目标 1. 通过具体实例了解幂函数的图象和性质；2. 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用. 学习过程 一、课前准备探究任务一：幂函数的定义考察已经学过的函数 （1）；（2）；（3）；可以发现这些函数的表达式有着共同的特征： 新知：定义：一般的，_________________________________________称为幂函数，其中为常数.探究任务二：幂函数的图象与性质问题：作出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 从图象分析出幂函数所具有的性质.观察图象，总结填写下表：定义域值域奇偶性单调性定点小结：幂函数的的性质及图象变化规律：（1）所有的幂函数在都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时 ，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第 一象限 内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．※ 典型例题例 2：比较大小：（1）与； （2）与.小结：利用单调性比大小.练 1. 讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性.三、总结提升※ 学习小结1. 幂函数的的性质及图象变化规律；2. 利用幂函数的单调性来比较大小.※ 知识拓展幂函数的图象，在第一象限内，直线的右侧，图象由下至上，指数由小到大. 轴和直线之间，图象由上至下，指数由小到大.※ 当堂检测1. 若幂函数在上是增函数，则（ ）.A．>0 B．<0 C．=0 D．不能确定2. 函数的图象是（ ）. A. B. C. D.3. 若，那么下列不等式成立的是（ ）.A．
