辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 1.1.1 构成空间几何体的基本元素 导学案 新人教 A 版必修 2撰稿教师：李正星学习目标通过观察生活中空间几何体是大量存在的，以长方体为重点探讨几何体的基本元素。学习过程一、课前准备（预习教材 3 页~5 页，找出疑惑之处）二、新课导学问题 1 观察教室内或生活中有些什么样的几何体?（1）几何体： （2）什么叫长方体： ；长方体的面： 长方体的棱： ；长方体的顶点 长方体有 条棱， 顶点。（3）构成长方体的基本元素是 （4）线可分为 和 ；面可分为 和 （5）在立体几何中平面是 ，没有厚薄、轻重和大小。通常用一个 表示一个平面；平面常用希腊字母 来命名，或 或 （6）点运动的轨迹是 ；（7）线运动的轨迹是 ；（8）面运动的轨迹是 。 问题 2 以长方体（图 1）为例明确直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。回答：（1）两直线的位置关系有几种： （2）两直线平行： （3）直线和平面的位置关系有几种： （4）直线和平面平行： （5）直线和平面垂直： （6）点到平面的距离： （7）两平面的位置关系有几种： （8）两平面平行： （9）两平面垂直： 图 1三、典例练习：1．给出下列结论： ①书桌面是平面；② 8个平面重叠起来，要比4个平面重叠起来厚；③有一个平面的长是50m.，宽是30m；④平面是绝对的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念。其中，正确的结论的个数是（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2．下列说法中错误的是（ ）（A）一个角一定是平面图形 （B）平面是由它内部的所有点组成的集合 （C）平面是点的无限集 （D）平面图形是点的有限集3．关于平面的下列说法中正确的是（ ）（A）圆面是一个平面 （ B）平面是有厚薄的 （C）平面是有边界线的 （D）平面是无限延展的4．空间中构成几何体的基本元素是 。5．用 6 根长度相等的火柴搭正三角形，最多能搭成 个正三角形。6、如图，在长方体(图 1)中写出：（1）AA1与垂直的平面： （2）A1到平面 ABCD 的距离： （3）与平面 ABCD 平行的平面： （4）与平面 ADD1A1平行的平面： （5）与平面 ABCD垂直的平面： ※学习小结
