陕西省榆林市育才中学高中数学 抛物线的简单性质导学案 新人教 A版选修 1-1学习目标:1.使学生理解并掌握抛物线的几何性质，并能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质．2.从抛物线标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力.重点、难点：理解并掌握抛物线的几何性质；能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质.自主学习1. 平面内与一定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做＿＿＿定点 F 不在定直线 l上)．定点 F 叫做抛物线的＿＿＿，定直线 l 叫做抛物线的＿＿＿. 2. 抛物线的＿＿＿在一次项对应的轴上，其数值是一次项系数的＿＿倍，准线方程与焦点坐标相反；反之可以逆推。3.已知抛物线的标准方程是 y2=8x，求它的焦点坐标和准线方程4.已知抛物线的焦点是 F(-2，0)，求它的标准方程合作探究1.抛物线的几何性质：通过和椭圆几何性质相比，抛物线的几何性质有什么特点？(1)抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但是没有渐近线．(2)抛物线只有一条对称轴，这条对称轴垂直于抛物线的准线或与顶点和焦点的连线重合，抛物线没有中心．(3)抛物线只有一个顶点，它是焦点和焦点在准线上射影的中点．1(4)抛物线的离心率要联系椭圆第二定义，并和抛物线的定义作比较．其结果是应规定抛物线的离心率为 1． 2. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是 x 轴，抛物线上的点 M(-3，m)到焦点的距离等于 5，求抛物线的方程和 m 的值．3. 过 抛 物 线 y2=2px(p ＞ 0) 的 焦 点 F 的 一 条 直 线 与 这 抛 物 线 相 交 于 A 、 B 两 点 ， 且A(x1，y1)、B(x2，y2) 图 2-2-1练习反馈1.点 M 到点 F(4, 0)的距离比它到直线 l：x + 6 =0 的距离小 2，求 M 得轨迹。22.求顶点在原点，通过点（，-6），且以坐标为轴的抛物线的标准方程。33.某单行隧道横断面由一段抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图，某卡车载一集装箱，车宽 3m,车与箱总高 4.5m,此车能否安全通过隧道？说明理由。 4
