陕西省西安交大阳光中学高中数学 4.4 定积分小结(二)学案 新人教版选修 2-2目标解定积分的概念；会求简单的定积分．定积分的简单应用重点定积分的几何意义二次备课难点利用定积分性质化简被积函数；求定积分值，利用定积分求图形面积自主学习1.微积分基本定理：（1）一般地，如果 f(x)是区间上的连续函数，并且那么＿＿ ．这个结论叫做微积分基本定理，又叫＿＿＿＿公式．（2）为了方便，我们常常把 F(b)-F(a)记成＿＿＿＿，＿＿＿＿=＿＿＿＿．2.如果变速直线运动的速度 v=v(t)(v≥0),那么从时刻 t=a 到 t=b 所经过的路程为＿ ．3.物体做变速直线运动经过的路程 s 等于其速度函数 v=v(t)(v≥)在时间区间上的＿＿＿ 即 ＿＿＿＿．4.如果物体沿与变力 F（x）相同的方向移动，那么从位置 x=a 到 x=b 变力所做的功 W=＿＿＿问题生成记录： 精讲互动类型一：利用微积分定理求定积分例 1．计算下列定积分的值（1）；（2）；解析：变式训练 1、计算下列定积分的值（1）（2）类型二、利用定积分求平面图形的面积例 2 求直线 y=2x+3 与抛物线所围成的图形的面积．类型三、定积分的应用例 3．（1）一物体按规律 x＝bt3作直线运动，式中 x 为时间 t 内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方．试求物体由 x＝0 运动到 x＝a 时，阻力所作的功．达标训练1．已知自由落体运动的速率，则落体运动从到所走的路程为）A． B． C． D．2．由直线，及ｘ轴围成平面图形的面积为A． B． C． D．3．如果 1N 力能拉长弹簧 1cm，为将弹簧拉长 6cm，所耗费的功是 （ ）A．0.18 B．0.26 C．0.12 D．0.284.计算由曲线所围成图形的面积．作业反思板书设计
