陕西省西安交大阳光中学高中数学 5.1.1 数系的扩充及其复数的引入学案 新人教版选修 2-2目标1.了解数的概念和数系扩充的过程；2.了解引进虚数单位i 的必要性和作用；3.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件重点复数的基本概念二次备课难点复数相等的充要条件自主学习复习：实数系的分类？探究新知：一、复数的有关概念问题：阅读课本 99 页问题提出第 1，2，3 段找出 1.为什么要引入虚数？把什么叫作虚数单位？ 2.把形如什么样数叫做复数？其中 a 和 b 分别叫什么？二、复数的分类问题：阅读课本 99 页问题提出第 4 段找出 1.复数 zabi 为实数、虚数的条件是什么? 2.复数集:形如 abi( ,a bR)的数叫做复数．全体复数构成的集合叫做复数集，用字母C 来表示，即, ,Cz zabi a bR ．显然有 N*NZQRC． 3.复数集的分类三、两复数相等1.如果两个复数abi与cdi（ , , ,a b c dR）的实部与虚部分别相等，我们就说这两个复数相等．即acabicdibd ，（复数相等的充要条件），特别地：000aabib （复数为0 的充要条件）．总结：复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题来解决的途径．2.两个复数不能比较大小：两个实数可以比较大小，但两个复数，如果不全是实数，只有相等与不等关系，不能比较它们的大小．问题生成记录： 精讲互动例 1 写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数， 哪些是虚数，哪些是纯虚数． 144,23 ,0,,52 ,623iiii例 2 实数m 取什么值时，复数(1)(1)zm mmi是（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？例 3.看课本 100 页例 2达标训练1．指出下列复数哪些是实数、虚数、纯虚数，是虚数的找出其实部与虚部． 2．已知 是虚数单位，复数，当取何实数时，是：（1）实数 （2） 虚数 （3）纯虚数 （4）零3．已知()(2 )(25)(3)xyxy ixxy i，求实数 ,x y 的值． 作业已知 m∈R，复数 z=+(m2+2m－3)i，m 为何值时(1)z∈R; (2)z 是虚数；(3)z 是纯虚数.反思板书设计
