陕西省西安交大阳光中学高中数学 第一章 推理与证明学案 新人教版选修 2-2目标1. 了解合情推理和演绎推理的含义；2. 能用归纳和类比进行简单的推理；掌握演绎推理的基本模式；3. 能用综合法和分析法进行数学证明；4. 能用反证法进行数学证明.重点（1）合情推理和演绎推理的含义；（2）综合法、分析法和反证法的理解和应用二次备课难点用综合法和分析法解答问题、用反证法解答问题自主学习本章知识结构：复习 1：归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理.合情推理的结论 .演绎推理是由 到 的推理.演绎推理的结论 .复习 2：综合法是由 导 ;分析法是由 索 .直接证明的两种方法: 和 ; 是间接证明的一种基本方法.探究任务一：合情推理与演绎推理问题：合情推理与演绎推理是相辅相成的，前者是后者的前提，后者论证前者的可靠性.你能举出几个用合情推理和演绎推理的例子吗？探究任务二：直接证明和间接证明问题：你能分别说出这几种证明方法的特点吗？结合自己以往的数学学习经历，说说一般在什么情况下，你会选择什么相应的证明方法？问题生成记录： 精讲互动题型一：归纳推理例 1 已知数列 ⑴求出；⑵猜想前项和.推理与证明推理证明合情推理演绎推理直接证明间接证明类比推理归纳推理 综合法 反证法分析法【思路点拨】通过求，观察特征。题型二：综合法证明不等式例 2 若 a > 0，b > 0，则.题型三：分析法证明不等式例 3 设 a，b，c 成等比数列，非零实数 x，y 分别为 a 与 b，b 与 c 的等差中项，试证：.题型四：用数学归纳法解题例4 达标训练教材复习题三作业反思板书设计
