陕西省西安交大阳光中学高中数学 第一章 正弦函数图像学案 新人教版必修4

陕西省西安交大阳光中学高中数学 第一章 正弦函数图像学案 新人教版必修 4目标1.了解正弦函数图像的正弦线画法，掌握正弦函数图像的几何特征；2. 掌握五点法，并能熟练会画一些简单的函数的图像.重点掌握正弦函数图像，能熟练会画一些简单的函数的图像二次备课难点掌握正弦函数图像，能熟练会画一些简单的函数的图像自主学习1 复习回顾正弦函数图像的特征，在上一节课中，我们已经学习了正弦函数的 y＝sinx 在 R 上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质？2 研究函数的性质应从哪几个方面去研究？3. 学习过程 请学生一边看书，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：（1）正弦函数的定义域是什么？（2）正弦函数的值域是什么？（3）它的最值情况如何？（4）它的正负值区间如何分？（5）ƒ(x)＝0 的解集是多少？归纳得出并填空1 定义域：y=sinx 的定义域为 2 值域：回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1（有界性）再看正弦函数图象验证上述结论，所以 y＝sinx 的值域为 3．最值：对于 y＝sinx当且仅当 x＝ 时 ymax＝1当且仅当 x＝ 时 ymin＝－1符号： 当 时 y＝sinx＞0当 时 y＝sinx＜04．周期性：（观察图象） 1正弦函数的图象是有规律不断重复出现的；2规律是：每隔 2重复出现一次（或者说每隔 2k,kZ 重复出现）3这个规律由诱导公式 sin(2k＋x)＝sinx 也可以说明结论：y＝sinx 的最小正周期为 2 5.奇偶性sin(－x)＝－sinx (x∈R) y＝sinx (x∈R)是奇函数 6．单调性增区间为 ，其值从－1 增至 1；减区间为 ，其值从 1 减至－1问题生成记录：x6yo--12 3 4 5-2-3-41 精讲互动1. 看书并填写下表：函数函数性质图像特点定义域向左、向右无限伸展值域最高点,最低点周期性平移得到奇偶性关于原点对称单调性在[]↑在[]↓达标训练填写课本 27 页练习于课本上.反思板书设计