2025 年高三毕业班数学考点归纳变式演练 02 常用规律用语 （解析版） 1、专题 02 常用规律用语名目常考点 01 充要条件的判定 1 常考点 02 充分条件与必要条件的应用 4 常考点 03 全称量词与存在量词 6常考点 04 全称与全称命题的运用 9 易错点 01 推断充要条件时出错12 易错点 02 充分、必要的概念理解出错 13 易错点 03 对含有一个量词的命题否认不恰当 13 专项训练(共 22 题)15 专项训练：按新高考真题的试题量和难度标准编写常考点 01 充要条件的判定【典例1】1．〔2025·浙江高考真题〕已知非零向量，则“”是“”的〔〕A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】B【分析】考虑两者之间的推出关系后可得两者之间的条件关系.【详解】若，则，推不出 2、；若，则必成立，故“”是“”的必要不充分条件应选：B.【典例 2】2.〔2025·北京高考真题〕已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的〔〕A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】A【分析】依据函数的增减性与最值联系即可确定充分性和必要性是否成马上可.【详解】首先考虑充分性，由函数在上单调递增，可推出在 x=1n 处取的最大值，故充分性具备，再考虑必要性，可通过反例〔的最大值是，但是在上不单调〕，判定不具有必要性，故答案选：A.【点睛】此题主要考查充分性和必要性的判定，属于基础题.【技巧点拨】充要关系的几种推断方 3、法(1)定义法：若，则是的充分不必要条件；若，则是的必要不充分条件；若，则是的充要条件；若，则是的既不充分也不必要条件.(2)等价法：即利用与；与；与的等价关系，对于条件或结论是否认形式的命题，一般运用等价法．(3)集合关系法：从集合的观点理解，即若满足命题 p 的集合为 M，满足命题 q 的集合为 N，则M 是 N 的真子集等价于 p 是 q 的充分不必要条件，N 是 M 的真子集等价于 p 是 q 的必要不充分条件，M＝N 等价于 p 和 q 互为充要条件，M，N 不存在相互包含关系等价于 p 既不是 q 的充分条件也不是 q 的必要条件【变式演练 1】1．〔2025·全国高考真题〔理〕〕等比数列的公比为 q，前 n 项和为，设甲：，乙：是递增数列， 4、则〔〕A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要...
