两条直线的位置关系综合练习题及答案（一）知识梳理：1、两直线的位置关系（1）平行的推断： ① 当有斜截式（或点斜式）方程， 则 .② 当有一般式方程：，则 .（2）垂直的推断： ① 当有斜截式（或点斜式）方程， 则 .② 当有一般式方程：，则 .2、两条直线的交点： 若 则的交点为__ 方程 的解.3、点到直线的距离： （1）点到直线的距离公式：点到直线的距离为 _.(2)两平行直线间的距离求法：两平行直线：，则距离 . （二）例题讲解：考点 1：直线的平行与垂直关系例 1、（1）已知直线 的方程为，求与 平行且过点的直线方程；（ 2 ） 已 知 直 线， 求 过 直 线和的 交 点 ， 且 与 直 线垂直的直线 方程.易错笔记：解：（1）设与直线 平行的直线的方程为，则点在直线上，将点代入直线的方程即可得：，，所求直线方程为：.（2）设与直线垂直的直线 方程为：，方程的解为：，直线的交点是，直线 过直线的交点，，，直线 方程为：.考点 2：直线的交点问题例 2、已知直线方程为，(1)求证：无论取何值，此直线必过定点；(2)过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这定点平分，求这条直线方程.解：(1)设直线方程为过定点，，，直线方程为过定点.(2) 由题意知，直线 在轴上的截距，在轴上的截距，设直线 的方程为：，直线 在轴上的交点坐标为，直线 在轴上的交点坐标为，直线 夹在两坐标轴间的线段被点平分，点是线段的中点，，，直线 的方程为：，即.易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题1、直线和直线的位置关系是 （ B ） A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交但不垂直2、点到直线的距离是 （ A ）A． B． C． D．3、假如直线与直线平行，则等于 （ A ）A．0B．C．0 或 1 D．0 或解： ①，且②，由①得：或，由②得：， .4、若三条直线和相交于一点，则 （ B ）A．-2 B． C．2 D．解：方程的解为：，直线的交点是，三条直线和相交于一点，直线过点，，，故选 B.5、已知点与关于直线 对称，则直线 l 的方程为 （ D ）A． B． C． D．6、已知直线与直线平行，则它们间的距离是 （ D ） A． B． C．8 D．2 解：直线与直线平行，，，直线的方程为，即，直线与直线之间的距离.直线与直线的距离等于直线与直线之间的距离，直线与直线的距离，故选 D.二、填空题7、假如三条直线不能成为一个三角形三边所在的直线，那么的一个值是_______.8、过点...
