中考数学一轮复习-一次方程试题

2025 年中考数学一轮复习第 5 讲《一次方程》【考点解析】1.一元一次方程的解法【例题】1．（2025•济宁）已知 x﹣2y=3，那么代数式 3﹣2x+4y 的值是（ ）A．﹣3 B．0 C．6 D．9【分析】将 3﹣2x+4y 变形为 3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解： x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选：A．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，将 x﹣2y=3 整体代入是解题的关键．【变式】（1） （2）【答案】（1）：x=1 （2）x=0.7【解析】（1）解得 5x=6-3x，所以 x=1.（2）去分母得 3（2x-1）=12-4（x+2），解得 x=0.72. 二元一次方程组的解法 【例题】（2025•台湾）若二元一次联立方程式的解为 x=a，y=b，则a+b 之值为何？（ ）A． B． C．7 D．13【分析】将其中一个方程两边乘以一个数，使其与另一方程中 x 的系数互为相反数，再将两方程相加，消去一个未知数，达到降元的目的，求出另一个未知数，再用代入法求另一个未知数．【解答】解：①×2﹣② 得，7x=7，x=1，代入①中得，2+y=14，解得 y=12，则 a+b=1+12=13，故选 D．【点评】本题主要考查解二元一次方程组，熟练运用加减消元是解答此题的关键．【变式】已知是方程组的解，则 a﹣b 的值是（ ）A. B. C. D.【答案】D．【解析】根据方程组解的定义将代入方程组，得到关于 a，b 的方程组．两方程相减即可得出答案： 是方程组的解，∴.两个方程相减，得 a﹣b=4.故选 D．3. 列方程(组)解决实际问题【例题 1】（2025 海南）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为 150 元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的 60%出售，小明花 80 元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设《汉语成语大词典》的标价为 x 元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元．根据“购书价格=《汉语成语大词典》的标价×折率+《中华上下五千年》的标价×折率”可列出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设《汉语成语大词典》的标价为 x 元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，依题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．答：《汉语成语大词典》的标价为 100 元，《中华上下五千年》的标价为 50 元．【点评】本题考查了一元一...