中考数学一轮复习-实数试题

2025 年中考数学一轮复习第 1 讲《实数》【考点解析】1.有理数概念【例题 1】 计算式子 （ ） A.– 2 B. – 1 C. 0 D. 2 【答案】C。【考点】有理数的混合运算，乘方。【解析】先算乘方，再算加法：。故选 C。【变式】（2025•四川遂宁第 1 题 4 分）计算：1﹣（﹣ ）=（ ） A．B． ﹣C．D． ﹣【答案】C【考点】有理数的减法【解析】根据有理数的减法法则即可解答．1﹣（﹣ ）=1+ = ．故选：C【例题 2】 (2025·湖州)已知四个有理数 a，b，x，y 同时满足以下关系式：b＞a，x＋y＝a＋b，y－x＜a－b.将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是__ __.点拨： x＋y＝a＋b，∴y＝a＋b－x，x＝a＋b－y，把 y＝a＋b－x 代入 y－x＜a－b 得：a＋b－x－x＜a－b，2b＜2x，b＜x①，把 x＝a＋b－y 代入 y－x＜a－b 得：y－(a＋b－y)＜a－b，2y＜2a，y＜a②， b＞a③，∴由①②③得：y＜a＜b＜x 【变式】（2025•天津）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣ a，﹣b，0 根据从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a【答案】C【考点】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用。【解答】解： 从数轴可知：a＜0＜b，∴﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，∴﹣b＜0＜﹣a，故选 C．【例题 3】纳米是一种长度单位，1 纳米是 1 米的十亿分之一．已知某种植物的花粉的直径约为 35 000 纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为 米．【答案】。【考点】科学记数法，同底数幂的乘法。【分析】 1 纳米是 1 米的十亿分之一，∴1 纳米=（米）。 ∴35 000 纳米=纳米=（米）。【变式】 (2025·山西)我国计划在 2025 年左右发射火星探测卫星，据科学讨论，火星距离地球的最近距离约为 5 500 万千米，这个数据用科学记数法可表示为( B )A．5.5×106千米 B．5.5×107千米C．55×106千米 D．0.55×108千米2.数的开方【例题 1】（2025 贵州毕节 3 分）的算术平方根是（ ）A．2 B．±2 C． D．【考点】立方根；算术平方根．【分析】首先根据立方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解： =2，2 的算术平方根是．故选：C．【变式】(2025 河北 3 分）关于的叙述，错误的是（ ）A．是有理数B．面积为 12 的正方形边长是C．=D．在数轴上可以找到表示的点答案：A解析：是无理数，...