考点跟踪突破 18 多边形与平行四边形一、选择题1．(2025·衡阳)正多边形的一个内角是 150°，则这个正多边形的边数为( C )A．10 B．11 C．12 D．132．(2025·泸州)如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且 AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO 的周长是( B )A．10 B．14 C．20 D．22,第 2 题图) ,第 3 题图)3．(2025·玉林)如图，在▱ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分线交 CD 于点 M，且 MC＝2，▱ABCD 的周长是 14，则 DM 等于( C )A．1 B．2 C．3 D．44．(2025·菏泽)在▱ABCD 中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD 的面积最大时，下列结论正确的有( B )①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③ AC⊥BD；④ AC＝BD.A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①③④5．(2025·南宁)如图，在▱ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，延长 BC 到点 F，使 CF∶BC＝1∶2，连接 DF，EC.若 AB＝5，AD＝8，sinB＝，则 DF 的长等于( C )A.B.C.D．2二、填空题6．(2025·自贡)若 n 边形内角和为 900°，则边数 n＝__7__.7．(2025·北京)如图是由射线 AB，BC，CD，DE，EA 组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝__360 ° __.,第 7 题图) ,第 8 题图)8．(2025·河南)如图，在▱ABCD 中，BE⊥AB 交对角线 AC 于点 E，若∠1＝20°，则∠2 的度数为__110°__.9．(2025·邵阳)如图所示，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，若 AB∥CD，请添加一个条件_AD ∥ BC _(写一个即可)，使四边形 ABCD 是平行四边形．,第 9 题图) ,第 10 题图)10．(2025·巴中)如图，▱ABCD 中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则 a 的取值范围是__1 ＜ a ＜ 7 __．三、解答题11．(2025·张家界)如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，E 是 BC 的中点，直线 AE 交 DC的延长线于点 F.试推断四边形 ABFC 的形状，并证明你的结论．解：四边形 ABFC 是平行四边形．理由如下： AB∥CD，∴∠BAE＝∠CFE， E 是 BC 的中点，∴BE＝CE，在△ABE 和△FCE 中，，∴△ABE≌△FCE(AAS)，∴AE＝EF，又 BE＝CE，∴四边形 ABFC 是平行四边形12．(2025·来宾)如图，在▱ABCD 中，E，F 为对角线 AC 上的两点，且 AE＝CF，连接DE，BF.(1)写出图中所有的全等三角形；(2)求证：DE∥BF.解：(1)△ABC≌△CDA，△ABF≌△CDE，△ADE≌△CBF；理由如下： 四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝CB，AB∥CD，AD∥CB，∴∠BAF＝...
