第五章 四边形自我测试一、选择题1．(2025·长沙)六边形的内角和是( B )A．540° B．720° C．900° D．360°2．(2025·益阳)如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，以下说法错误的是( D )A．∠ABC＝90° B．AC＝BDC．OA＝OB D．OA＝AD,第 2 题图) ,第 4 题图)3．(2025·河北)关于▱ABCD 的叙述，正确的是( C )A．若 AB⊥BC，则▱ABCD 是菱形B．若 AC⊥BD，则▱ABCD 是正方形C．若 AC＝BD，则▱ABCD 是矩形D．若 AB＝AD，则▱ABCD 是正方形4．(2025·青岛)如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于 O 点，E，F 分别是 AB，BC边上的中点，连接 EF.若 EF＝，BD＝4，则菱形 ABCD 的周长为( C )A．4 B．4 C．4 D．285．(2025·绥化)如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AE 平分∠BAD 交 BC 于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接 OE.下列结论：①∠CAD＝30°；② S▱ABCD＝AB·AC；③ OB＝AB；④ OE＝BC，成立的个数有( C )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个点拨：①②④正确，③错误,第 5 题图) ,第 6 题图) 6.如图，在△ABC 中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P 为边 BC 上一动点(且点 P 不与点B，C 重合)，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F，则 EF 的最小值为( B )A．4 B．4.8 C．5.2 D．6二、填空题7．(2025·梅州)如图，在▱ABCD 中，BE 平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD 的周长等于__20__.,第 7 题图) ,第 8 题图) 8.(2025·内江)如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点 E，则 OE＝____．9．(2025·广东)如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC＝2，E 为 BC 边上一点，BC＝3BE，将矩形 ABCD 沿 AE 所在的直线折叠，B 点恰好落在对角线 AC 上的 B′处，则 AB＝____．,第 9 题图) ,第 10 题图)10．(2025·黄冈)如图，在正方形 ABCD 中，点 F 为 CD 上一点，BF 与 AC 交于点 E.若∠CBF＝20°，则∠AED 等于__65__度．11．(2025·攀枝花)如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，矩形 OABC 中，A(10，0)，C(0，4)，D 为 OA 的中点，P 为 BC 边上一点．若△POD 为等腰三角形，则所有满足条件的点 P 的坐标为__( 2.5 ， 4 ) ， 或 ( 3 ， 4 ) ， 或 ( 2 ， 4 ) ， 或 ( 8 ， 4 ) __．三、解答题12．已知 BD 垂直平分 AC...
