二次根式题型一 二次根式的定义例 1、（1）是整数，求自然数 n 的值．（2）当 x__________时，式子有意义．题型二 二次根式有意义的条件例 2、当 x 时，二次根式有意义。例 3、已知 x、y 为实数，，求 5x+6y 的值．例 4、已知，求的值。题型三 二次根式的性质与化简例 5、已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示：试化简例 6、计算（1） （2）（3）已知 a、b、c 为正数，d 为负数，化简＝______．例 7、化简求值（1）化简： （2）先化简再求值：，其中（3）若 x＜y＜0，则＋＝（ ）（A）2x （B）2y （C）－2x （D）－2y（4）若 0＜x＜1，则－等于（ ）（A） （B）－ （C）－2x （D）2x（5）化简a＜0 得（ ）（A） （B）－ （C）－ （D）（6）当 a＜0，b＜0 时，－a＋2－b 可变形为（ ）（ A ） （ B ） － （ C ） （ D ）题型四 最简二次根式例 8、（1）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A． B． C． D．（2），，都不是最简二次根式．（ ）题型五 二次根式的乘除法例 9、已知，则有（ ）A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．-5＜m＜-4 D．-6＜m＜-5例 10、计算（1）（）（）（2）（＋）÷（＋－）（a≠b）． （3）（a2－＋）÷a2b2（4）（＋）÷（＋－）（a≠b）． （5） （6）（7） （8）题型六 分母有理化例 11、已知，则 a 与 b 的关系为（ ）A．a=b B．ab=1 C．ab=-1 D．a=-b例 12、当 a＜0 时，化简的结果是（ ）A. B. C. D.例 13、已知，则的值为（ ）A. B. C. D.题型七 同类二次根式例 14（1）下列各式中，与不是同类根式的是（ ）A. B. C. D. （2）、、是同类二次根式．（ ）题型八 二次根式的加减法例 15、计算（1）－－ （2）（3） （4）（5） （6） 题型九二次根式的混合运算例 16、计算（1） （2）（3） （4）（a2－＋）÷a2b2；（5）（2＋1）（＋＋＋…＋）．题型十 二次根式的化简求值例 17、（1）已知：，求的值。（2）先化简，再求值．，其中。（3）已知 x＝，y＝，求的值．（4）已知：为实数，且，化简：。（5）当 x＝1－时，求＋＋的值．（6）当 x＝1－时，求＋＋的值．（7）若 x ， y 为 实 数 ， 且 y ＝＋＋． 求－的值．课后作业一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ）A、 B、 C、 (a≥1) D、 2．二次根式 的值是（ ）（A）-3 （B）3 或-...
