二次根式练习题一．选择题（共 4 小题）1．要使式子有意义，则 x 的取值范围是（ ）A．x＞1 B．x＞﹣1C．x≥1 D．x≥﹣12．式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥13．下列结论正确的是（ ）A．3a2b﹣a2b=2B．单项式﹣x2的系数是﹣1C．使式子有意义的 x 的取值范围是 x＞﹣2D．若分式的值等于 0，则 a=±14．要使式子有意义，则 a 的取值范围是（ ）A．a≠0 B．a＞﹣2 且 a≠0C．a＞﹣2 或 a≠0D．a≥﹣2 且 a≠0 二．选择题（共 5 小题）5．使有意义，则 x 的取值范围是 ．6．若代数式有意义，则 x 的取值范围为 ．7．已知是正整数，则实数 n 的最大值为 ．8．若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 ．9．若实数 a 满足|a﹣8|+=a，则 a= ．三．解答题（共 8 小题）10．若 a，b 为实数，a=+3，求．11．已知，求的值12．已知，为等腰三角形的两条边长，且，满足，求此三角形的周长13．已知 a、b、c 满足+|a﹣c+1|=+，求 a+b+c 的平方根．14．若 a、b 为实数，且，求．15．已知 y＜++3，化简|y﹣3|﹣．16．已知 a、b 满足等式．（1）求出 a、b 的值分别是多少（2）试求的值．17．已知实数 a 满足+=a，求 a﹣20252的值是多少 参考答案与试题解析 一．选择题（共 4 小题）1．（2025 荆门）要使式子有意义，则 x 的取值范围是（ ）A．x＞1 B．x＞﹣1C．x≥1 D．x≥﹣1【解答】解：要使式子有意义，故 x﹣1≥0，解得：x≥1．则 x 的取值范围是：x≥1．故选：C． 2．（2025 贵港）式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1【解答】解：依题意得：x﹣1＞0，解得 x＞1．故选：C． 3．（2025 杭州校级自主招生）下列结论正确的是（ ）A．3a2b﹣a2b=2B．单项式﹣x2的系数是﹣1C．使式子有意义的 x 的取值范围是 x＞﹣2D．若分式的值等于 0，则 a=±1【解答】解：3a2b﹣a2b=2a2b，A 错误；单项式﹣x2的系数是﹣1，B 正确；使式子有意义的 x 的取值范围是 x≥﹣2，C 错误；若分式的值等于 0，则 a=1，错误，故选：B． 4．（2025 博野县校级自主招生）要使式子有意义，则 a 的取值范围是（ ）A．a≠0 B．a＞﹣2 且 a≠0C．a＞﹣2 或 a≠0D．a≥﹣2 且 a≠0【解答】解：由题意得，a+2≥0，a≠0，解得，a≥﹣2 且 a≠0，故选：D． 二...
