六班级数学思维训练模拟题及答案:填数此题的关键在于，乘积能被 13 除尽这个条件是一个很难利用的条件，由于一 个三位数能被 13 整除并没有什么规律性。所以我们应当抛开这个条件不管。先争辩等 式可能是怎样的，最终利用这个条件做选择。 在算式 2□□□=□□□的 6 个空格中，分别填入 2、3、4、5、6、7 这 六个数字，使算式成立，并且乘积能被 13 除尽。那么这个乘积是多少? 答案与解析：546 我们把算式写为 2ABC=DEF。由于 DEF 是偶数，所以 F 只能是 2、4、6。 假设 F 是 2，那么 C 只能是 6。并且由于 C 不能取比 3 大的数(否那么 D 至少是 8)，A 只能是 3。由于 C 是 6，所以 D 只能是 7。这样算式成为 23□6=7□2。简洁看出，无论 4 和 5 怎么填算式都不会成立。 假设 F 是 4，那么 C 只能是 2 或 7。假设 C 是 2，那么同上面一样可以知道 A只能是 3，简洁看 出无论 D 是 6 还是 7，算式都不行能成立。所以 C 是 7。这样当 A 是 2 或 3 时，我们分别可以 得到两个结果：2267=534，2327=654。 假设 F 是 6，那么 C 只能是 3，并且 A 只能是 2，简洁试验出此时算是为 2273=546。 最终由乘积能被 13 除尽得乘积只能是 546。
