内蒙古自治区乌兰察布集宁区集宁第一中学高三第四次模拟考试数学试卷含解析

2025-2025 高考数学模拟试卷含解析请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，仔细阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．1777 年，法国科学家蒲丰在宴请客人时，在地上铺了一张白纸，上面画着一条条等距离的平行线，而他给每个客人发许多等质量的，长度等于相邻两平行线距离的一半的针，让他们随意投放.事后，蒲丰对针落地的位置进行统计，发现共投针 2212 枚，与直线相交的有 704 枚.根据这次统计数据，若客人随意向这张白纸上投放一根这样的针，则针落地后与直线相交的概率约为（ ）A．B．C．D．2．若点(2，k)到直线 5x-12y+6=0 的距离是 4，则 k 的值是( )A．1B．-3C．1 或D．-3 或3．等比数列若则（ ）A．±6B．6C．-6D．4．设抛物线的焦点为 F,抛物线 C 与圆交于 M,N 两点,若,则的面积为( )A．B．C．D．5．已知关于的方程在区间上有两个根，，且，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．设全集，集合，则＝( )A．B．C．D．7．设抛物线上一点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（ ）A．2B．C．D．38．计算等于( )A．B．C．D．9．向量，，且，则（ ）A．B．C．D．10．已知双曲线：的左、右两个焦点分别为，，若存在点满足，则该双曲线的离心率为（ ）A．2B．C．D．511．已知，，，则，，的大小关系为（ ）A．B．C．D．12．已知函数,则函数的图象大致为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．将 2 个相同的红球和 2 个相同的黑球全部放入甲、乙、丙、丁四个盒子里，其中甲、乙盒子均最多可放入 2 个球，丙、丁盒子均最多可放入 1 个球，且不同颜色的球不能放入同一个盒子里，共有________种不同的放法.14．函数的定义域为，其图象如图所示．函数是定义域为的奇函数，满足，且当时，．给出下列三个结论： ①；② 函数在内有且仅有个零点；③ 不等式的解集为．其中，正确结论的序号是________．15．在疫情防控过程中，某医院一次性收治患者 127 人.在医护人员的精心治疗下，第 15 天开始有患者治愈出院，并且恰有其中的 1 名患者治愈出院.假如从第 16 天开始...