章节练习一一. 选择题1. 质量为 m= 0.5kg 的质点，在 XOY 坐标平面内运动，其运动方程为 x=5t , y= t2 (SI), 从 t=2s 到 t=4s 这段时间内，外力对质点做的功为 解： 由功能原理，外力对质点做的功为即 答案：(B)２．质量为 m 的质点在外力作用下，其运动方程为 式中A、B、ω 都是正的常数，则力在 t1=0 到 t2=π/ (2ω) 这段时间内所做的功为 解： 答案 (C)3. 一特别的弹簧，弹性力 F = - kx3 , k 为倔强系数， x 为形变量。现将弹簧放置于光滑面水平上，一端固定，一端与质量为 m 的滑块相连而处于自然状态。今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度 v ，压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为 解：弹性势能为 由机械能守恒，有上两式联立，得 答案：(D)４．如图所示，一倔强系数为 k 的弹簧水平放置，左端固定，右端与桌面上质量为 m 的木块相连。用一水平力 F 向右拉木块而使其处于静止状态。若木块与桌面间的静摩mFkRmm擦系数为 μ，弹簧的弹性势能为 Ep, 则下列关系式中正确的是解：当木块有向左运动的趋势时，摩擦力向右，此时 两边平方，得 势能 当木块有向右运动的趋势时，摩擦力向左， 故 答案： (D)5. 一质量为 m 的滑块，由静止开始沿着 1/4 圆弧形光滑的木槽滑下。设木槽的质量也是 m ，槽的半径为 R ，放在光滑水平地面上，如图所示。则滑块离开槽时的速度是 解：由水平方向动量守恒： 由机械能守恒 答案：(C)二填空1. 一质量为 m 的质点在指向圆心的平方反比力 F = - k/ r2 的作用下做半径为 r 的圆周运动，此质点的速度 v = ______.若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能 E= ______.解：由牛顿第二定律 动能 势能 机械能 2. 一个质量为 m 的质点，仅受到力 的作用，式中 k 为常数，为某一定点到质点的矢径。该质点在 r = ro 处被释放，由静止开始运动，则当它到达无穷远时的速率为解：质点在 ro 处的势能 由机械能守恒3. 一长为 Ｌ，质量均匀的链条，放在光滑的水平面上，若使其长度的 1/2 悬于桌下边，然后由静止释放，任其滑动，则它全部离开桌面时的速率为解：设链条质量为 m ，桌面水平面处势能为零。 4. 一个力作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿 x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为 X = 3t - 4t2 + t3 (SI) .在 0 到 4s 的时间间隔内，（1） 力 F 的冲量...
