黑龙江省大兴安岭地区漠河县高级中学2015高中数学 椭圆第二定义教案 新人教A版选修2-1

椭 圆 几 何 性 质 2 （ 椭 圆 的 第 二 定 义 ）【教学目标】椭圆第二定义、准线方程；使学生了解椭圆第二定义给出的背景；了解离心率的几何意义；使学生理解椭圆第二定义、椭圆的准线定义；使学生掌握椭圆的准线方程以及准线方程的应用；【重点】椭圆第二定义、焦半径公式、准线方程；【难点】椭圆的第二定义的运用；【教学过程】1 、复习回顾例(1)：椭圆81922 yx的长轴长为 ，短轴长为 ，半焦距为 ，离心率为 ，焦点坐标为 ，顶点坐标为 (2): 短轴长为8 ，离心率为 53的椭圆两焦点分别为1F 、2F，过点1F作直线l 交椭圆于A 、B两点，则2ABF的周长为 2 、引入课题例2 ：椭圆的方程为221259xy，M1 ，M2 为椭圆上的点求点M1 （4 ，2.4 ）到焦点F （3 ，0 ）的距离.若点M2 为（4 ，y0）不求出点M2 的纵坐标，你能求出这点到焦点F （3 ，0 ）的距离吗？【推广】你能否将椭圆12222byax上任一点),(yxM到焦点)0)(0,(ccF的距离表示成点M横坐标 x 的函数吗？问题1 ：你能将所得函数关系叙述成命题吗？（用文字语言表述） 1 问题2 ：你能写出所得命题的逆命题吗？并判断真假？ 椭圆的第二定义: 3 、典型例题例3: 求椭圆1162522 yx的右焦点和右准线；左焦点和左准线；变式1 ：求椭圆81922 yx方程的准线方程；例 4: 椭 圆1162522 yx上 的 点 M到 左 准 线 的 距 离 是5.2， 求 M到 左 焦 点 的 距 离 为 .变式2 ：求 M到右焦点的距离为 .4 、椭圆第二定义的应用例5 ：点P 与定点A （2 ，0 ）的距离和它到定直线8x的距离的比是1 ：2 ，求点P 的轨迹；2例6 ：设AB 是过椭圆右焦点的弦，那么以AB 为直径的圆必与椭圆的右准线（ ）A.相切 B.相离 C.相交 D.相交或相切5 ：巩固练习1 ．已知 是椭圆 上一点，若 到椭圆右准线的距离是 ，则 到左焦点的距离为_____ ．2 ．若椭圆 的离心率为 ，则它的长半轴长是______________ ．5 、课堂小结6 、课后反思3