第二课时 正切函数的诱导公式及例题讲评一、教学思路 【创设情境，揭示课题】同学们已经知道，在正、余弦函数中，我们是先学诱导公式，再学图像与性质的。在学正切函数时，我们为什么要先学图像与性质，再学诱导公式呢？【探究新知】 观察下图，角 α 与角 2π＋α，2π－α，π＋α，π－α，－α 的正切函数值有何关系？我们可以归纳出以下公式：π－α， tan(2π＋α)＝tanα tan(－α)＝－tanα tan(2π－α)＝－tanα tan(π－α)＝－tanαtan(π＋α)＝tanα【巩固深化，发展思维】例题讲评例 1．若 tanα＝ 32，借助三角函数定义求角 α 的正弦函数值和余弦函数值。解：∵tanα＝ 32＞0，∴α 是第一象限或第三象限的角（1）如果 α 是第一象限的角，则由 tanα＝ 32可知，角 α 终边上必有一点 P（3，2）.所以 x＝3，y＝2. ∵r＝|OP|＝ 13 ∴sinα＝ ry＝ 13132， cosα＝ rx＝ 13133. (2) 如果 α 是第三象限角，同理可得：sinα＝ ry＝－ 13132， cosα＝ rx＝－ 13133. 例 2．化简：tan3tantan3tan2tan12322230yx 解：原式＝tantantantantan＝tantantantantan＝－tan1. 2．学生课堂练习 教材 P45 的练习 1、2、3、4二、归纳整理，整体认识（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？三、布置作业：P45 习题 A 组 1—11四、课后反思2
