课题:古典概型与几何概率考纲要求:① 理解古典概型及其概率计算公式;② 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率;③了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率;④了解几何概型的意义
教材复习古典概型:把同时具有:“每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的,每次试验只出现其中一个结果;每一个结果出现的可能性相同”的两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型:基本步骤:①计算一次试验中基本事件的总数;②事件包含的基本事件的个数;③由公式计算
注:必须在解题过程中指出等可能的
几何概型:如果每个事件发生的概率只与构成事件的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型
特性:每一次试验中所有可能出现的结果都是无限的,每一个结果出现的可能性都是相等的
基本步骤:(1)构设变量(2)集合表示(3)作出区域(4)计算求解
几何概型的计算: 积)的区域长度(面积或体试验的全部结果所构成积)的区域长度(面积或体构成事件A 随机数:是在一定范围内随机产生的数,并且在这个范围内得到每一个数的机会相等
随机数的一个重要应用就是用计算机产生随机数来模拟设计实验
模拟是利用模型来研究某些现象的性质的一种有效方法,可以节约大量的人力、物力
典例分析:考点一 古典概型的概念问题 1.判断下列命题正确与否: 掷两枚硬币,可能出现“两个正面”,“两个反面”,“一正一反”种结果;某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球,那么每种颜色的球被摸到的可能行相同;从中任取一数,取到的数小于和不小于的可能性相同;分别从名男同学, 名女同学中各选一名做代表,那么每个同学当选的可能性相同;人抽签,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到某中奖签的可能性肯定不同
467 考点二 古典概型的概率问题 2.一个口袋中装有大小相同的 个白球和已经编有不同号码的个黑球,从中摸出个球,求: 基本事