角的概念的推广一、课题：角的概念的推广二、教学目标：1.理解任意角的概念；2.学会建立直角坐标系讨论任意角，判断象限角，掌握终边相同角的集合的书写。三、教学重、难点：1．判断已知角所在象限；2．终边相同的角的书写。 四、教学过程：（一）复习引入：1．初中所学角的概念。2．实际生活中出现一系列关于角的问题。（二）新课讲解：1．角的定义：一条射线绕着它的端点O ，从起始位置OA旋转到终止位置OB ，形成一个角 ，点O 是角的顶点，射线,OA OB 分别是角 的终边、始边。说明：在不引起混淆的前提下，“角 ”或“”可以简记为 ．2．角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角。说明：零角的始边和终边重合。3．象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x 轴的非负轴重合，则（1）象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。例如：30 ,390 , 330都是第一象限角；300 , 60是第四象限角。（2）非象限角（也称象限间角、轴线角）：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：90 ,180 ,270等等。说明：角的始边“与 x 轴的非负半轴重合”不能说成是“与 x 轴的正半轴重合”。因为 x 轴的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边，角的始边是以角的顶点为其端点的射线。4．终边相同的角的集合：由特殊角30看出：所有与30角终边相同的角，连同30角自身在内，都可以写成 30360k kZ的形式；反之，所有形如 30360k kZ的角都与30角的终边相同。 从而得出一般规律：用心 爱心 专心所有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合|360 ,SkkZ ，即：任一与角 终边相同的角，都可以表示成角 与整数个周角的和。说明：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。5．例题分析：例 1 在0 与360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？ （1） 120 （2）640 （3） 950 12 解：（1） 120240360 ，所以，与 120角终边相同的角是240 ，它是第三象限角；（2）640280360 ，所以，与640 角终边相同的角是280 角，它是第四象限角；（3）...
