§2.3.3 直线与平面垂直的性质 学习目标 1. 理解和掌握直线与平面垂直的性质定理及其应用；2. 了解反证法证题的思路和步骤；3. 掌握平行与垂直关系的转化. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P70~ P71，找出疑惑之处）复习 1：①什么是二面角？什么是二面角的平面角？②当两个平面所成的二面角____________时，这两个平面互相垂直.复习 2：两个平面垂直的判定定理是_______________________________________________________.复习 3：①垂直于同一直线的两条直线的位置关系是____________；②垂直于同一平面的两个平面的位置关系是___________.二、新课导学※ 探索新知探究：直线与平面垂直的性质定理问题 1：东升汇景酒店门口竖着三根旗杆，它们与地面的位置关系如何？你感觉它们之间的位置关系又是什么样的？问题 2：如图 12-1，长方体的四条棱、、和与底面是什么关系？它们之间又是什么关系？. 图 12-1反思：由以上两个问题，你得出了什么结论？自己能试着证明吗？和其它同学讨论讨论，看看难在哪里？※ 典型例题例 1 如图 12-2，已知直线平面，直线平面，求证：∥.图 12-2小结：由于无法直接运用平行直线的判定知识来证明∥,我们假设不平行,进而推出“经过直线上同一点有两条直线与该直线垂直”的错误结论，说明假设不正确，即原命题正确：∥.这种证明命题的方法叫做“反证法”.新知：直线与平面垂直的性质定理 垂直于同一个平面的两条直线平行.反思：这个定理揭示了什么?例 2 判断下列命题是否正确，并说明理由.⑴ 两条平行线中的一条垂直于某条直线，则另一条也垂直于这条直线；⑵ 两条平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条也垂直于这个平面；⑶ 两个平行平面中的一个垂直于某个平面，则另一个也垂直与这个平面；⑷ 垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑸ 垂直于同一条直线的两个平面互相平行；⑹ 垂直于同一个平面的两个平面互相平行.小结：体会“平行”与“垂直”之间的转化.※ 动手试试练 1. 如图 12-3，于点，于点，，，且，求证：∥ .图 12-3练 2. 如图 12-4，是异面直线的公垂线（与都垂直相交的直线），，，，求证：∥.图 12-4三、总结提升※ 学习小结1. 直线与平面垂直的性质定理及应用；2. “平行”与“垂直”关系的相互转化.※ 知识拓展 设和 是直线，是平面，则直线与平面垂直还有下列性质：； 你能把它们用图形表示出来吗？ 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的...
