§ 3.3 点到直线的距离及两平行线距离 学习目标 1．理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；2．会用点到直线距离公式求解两平行线距离3．认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题 学习过程 一、课前准备：（预习教材 P117~ P119，找出疑惑之处）复习 1．已知平面上两点，则的中点坐标为 ，间的长度为 .复习 2．在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线 的方程是，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线 的距离呢?二、新课导学：※ 学习探究新 知 1 ： 已 知 点和 直 线， 则 点到 直 线的 距 离 为 ：.注意：⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；⑵ 在运用公式时，直线的方程要先化为一般式.问 题 2 ： 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 如 果 已 知 某 点的 坐 标 为， 直 线 方 程中，如果，或，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点 P到直线 的距离呢并画出图形来.例 分别求出点到直线的距离. 问题 3：求两平行线：，：的距离.新知 2：已知两条平行线直线，，则与的距离为注意：应用此公式应注意如下两点：（1）把直线方程化为一般式方程；（2）使的系数相等.※ 典型例题例 1 已知点，求三角形的面积. 例 2 求两平行线：，：的距离. ※ 动手试试练 1. 求过点，且到原点的距离等于的直线方程.练 2．求与直线平行且到 的距离为 2 的直线方程.三、总结提升：※ 学习小结1.点到直线距离公式的推导过程，点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1． 求点到直线的距离（ ）A． B． C． D．2. 过点且与原点距离最大的直线方程是（ ）.A. B.C. D.3. 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）. A． B．C． D．4. 两条平行线 3－2－1＝0 和 3x－2＋1＝0 的距离 5. 在 坐 标 平 面 内 ， 与 点距 离 为 1 ， 且 与 点距 离 为 2 的 直 线 共 有 条. 课后作业 1．已知正方形的中心为，一边所在直线的方程为，求其他三边所在的直线方程.2．两个厂距一条河分别为和，两厂之间距离，把小河看作一条直线，今在小河边上建一座提水站，供两厂用水，要使提水站到两厂铺设的水管长度之和最短，问提水站应建在什么地方？
