§4.2.3 直线，圆的方程（练习） 学习目标 1．理解直线与圆的位置关系的几何性质；2．利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；3．会用“数形结合”的数学思想解决问题． 学习过程 一、新课导学※ 学习探究（预习教材 P124~ P140，找出疑惑之处）一．圆的标准方程例 1 一个圆经过点 A(5,0)与 B(-2,1)圆心在直线上,求此圆的方程 二．直线与圆的关系例 2 求圆上的点到的最远、最近的距离三．轨迹问题 充分利用几何图形的性质,熟练掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式.例 3 求过点 A(4,0)作直线 交圆于 B,C 两点,求线段 BC 的中点 P 的轨迹方程四 弦问题主要是求弦心距（圆心到直线的距离），弦长，圆心角等问题.一般是构成直角三角形来计算例 4 直线 经过点，且和圆相交，截得的弦长为，求 的方程.五．对称问题（ 圆关于点对称，圆关于圆对称）例 5 求圆关于点对称的圆的方程.练习1. 求圆关于直线对称的圆的方程2. 由圆外一点引圆的割线交圆于 A,B 两点,求弦 AB 的中点的轨迹.3. 等腰三角形的顶点是 A(4.2)底边一个端点是 B(3,5)求另一个端点的轨迹是什么?4 ． 已 知 圆的 圆 心 坐 标 是, 且 圆与 直 线相 交 于两 点 , 又是坐标原点,求圆的方程. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 已知是圆内一点，过 M 点的量长的弦所在的直线方程是（ ）.A B C D 2. 若圆上有且只有两点到直线的距离为 1，则半径的取值范围是（ ）.A． B. C. B.3. 已知点和圆 C：一束光线从 A 点经过轴反射到圆周 C 的最短路程是（ ）.A．10 B. C. D.84. 设圆的弦 AB 的中点 P（3，1），则直线 AB 的方程为__________________.5. 圆 心 在 直 线上 且 与轴 相 切 于 点 （ 1 ， 0 ） 的 圆 的 方 程. 课后作业 1. 从圆外一点向圆引割线,交该圆于两点,求弦的中点的轨迹方程.2．2. 已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，求圆的方程.
