3 直线与圆的方程的应用 学习目标 1．理解直线与圆的位置关系的几何性质；2．利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；3．会用“数形结合”的数学思想解决问题． 学习过程 一、课前准备（预习教材 P138~ P140，找出疑惑之处）1．圆与圆的位置关系有
2．圆和圆的位置关系为
3．过两圆和的交点的直线方程
二、新课导学※ 学习探究1．直线方程有几种形式
2．圆的方程有几种形式
3．求圆的方程时,什么条件下,用标准方程
什么条件下用一般方程
4．直线与圆的方程在生产
生活实践中有广泛的应用
想想身边有哪些呢
※ 典型例题例 1 已知某圆拱形桥
这个圆拱跨度,拱高,建造时每间隔 4m 需要用一根支柱支撑,求支柱的高度(精确 0
01m)变式：赵州桥的跨度是 37
圆拱高约为 7
求这座圆拱桥的拱圆的方程 例 2 已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证圆心到一边距离等于这条边所对这条边长的一半
※ 动手试试练 1
求出以曲线与的交点为顶点的多边形的面积
讨论直线与曲线的交点个数
三、总结提升※ 学习小结1．用坐标法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何元素：点、直线、圆，然后通过对坐标和方程的代数运算，把代数结果“翻译”成几何关系，得到几何问题的结论，这就是用坐标法解决几何问题的“三部曲”
2．用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．3．解实际问题的步骤：审题—化归—解决—反馈
学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）
较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1
