北京市房山区实验中学高考数学总复习 函数图象学案 新人教 A 版【课前准备】：完善下列各函数解析式，画出相应函数图形，1．f(x)=x2 f(x+1)= f(x-1)= f(x)+1= f(x)-1= 它们与 f(x)=x2的图像有什么关系，可以如何由 f(x)=x2的图像变换得到 2． f(x)=2x f(-x)= -f(x)= -f(-x)= 它们与 f(x)的图像什么关系，可以如何由 f(x)变换得到3．(1)f(x)=2x f(|x|)= 它与 f(x)的图像什么关系，可以如何由 f(x)变换得到 (2)f(x)=log2x |f(x)|= 它与 f(x)的图像什么关系，可以如何由 f(x)变换得到 【知识清单】： 1．平移变换：由 y=f(x) 得到a>0 （1） （2） 2．对称变换： （1） 变为 ， （2） 变为 ， （3） 变为 ，3．翻折变换： （1） 变为 ，（2） 变为 。例1：（2005 北京）为了得到函数的图像，只需把函数的图像的所有点（ ）A．向右平移 3 个单位，再向下平移 1 个单位B．向左平移 3 个单位，再向下平移 1 个单位C．向右平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位D．向左平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位例 2：已知函数 y＝f(x)的图象经过点(0,1)，则函数 y＝f(x＋3)的图象经过点 ，函数 y＝f(x)﹣2 的图象经过点 ，函数 y＝f(x－1)＋1 的图象经过点 。例 3：已知函数 (1)y=由 得到 与的图像关于 y 轴对称的函数解析式是 ； 与的图像关于 x 轴对称的函数解析式是 ； 与的图像关于原点对称的函数解析式是 。 (2)由的图象作出与其关于 y 轴对称的 函数图象，得到的图象对应的函数解析 为 ，再将其向左移动 1 个单位所得图象对应的函数解析式为 例 4：函数的图象是（ ）yy-1xyy由 y=f(x) 得到由 y=f(x) 得到由 y=f(x) 得到k>0总结规律：平移、对称，翻折的规律都是由 的变换规律的得到的，而 就是由 确定的，因此每一次变换都是针对 而言进行变换的，【反馈练习】1．已知函数的图象经过二、三、四象限，求 a，b 的范围。2．函数 y=f(x)的单调增区间是（-4，7），则函数 y=f(x-3)+4 的增区间为 3、函数的单调递增区间是（ ）A． B． C． D．4．方程 log2(x+4)= 的实数解的个数是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）05．方程|lgx|+x-3=0 的实数解的个数是（ ） (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 6．使 log2(-x)
