北京市房山区实验中学高考数学总复习 计数原理复习学案 新人教 A 版【基础知识回顾】 1。分类计数原理做一件事， 完成它有 n 类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，……，在第 n 类办法中有不同方法，那么完成这件事共有 N =+ +……+种不同的方法。2。分步计数原理做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第 1 步有种不同方法，做第 2 步有种不同方法，……，做第 n 步有种不同方法，那么完成这件事共有 N = ××……×种不同的方法。分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点① 相同点：______________________________________________________② 不同点：_______________________________________________________3、排列：一般地，从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排 成一列，叫做从 n 个不同元素中任取 m 个元素的一个排列。 4、组合：一般地，从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中任取 m 个元素的一个组合。 基础自测：1、书架的第 1 层放有 4 本不同的计算机书，第 2 层放有 3 本不同的文艺书，第 3 层放 2 本不同的体育书.① 从书架上任取 1 本书，有多少种不同的取法？② 从书架的第 1、2、3 层各取 1 本书，有多少种不同的取法？③ 从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？2、用数字 1，2，3，4，5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为 3、甲组有 5 名男同学，3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学。若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有 （ ）（A）150 种 （B）180 种 （C）300 种 (D)345 种 典型例题分类加法计数原理例 1、某校开设 A 类选修课 3 门，B 类选择课 4 门，一位同学从中共选 3 门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 变式训练：从甲、乙等 10 名同学中挑选 4 名参加某校公益活动，要求甲、乙中至少有 1 人参加，则不同的挑选方法共有______种。分步乘法计数原理例 2、某校安排 5个班到 4 个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，不同的安排方法共有 种．（用数字作答）变式训练：给程序模块命名，需要用 3 个字符，其中首字符要求用字母 A～G 或 U～Z , 后两个要求用数字 1～9．问最多可以给多少个程序命名？两个原理的应...
