北京市房山区实验中学高考数学总复习 三视图、斜二测法学案 新人教A版

北京市房山区实验中学高考数学总复习 三视图、斜二测法学案 新人教 A 版 学习目标：1. 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如：纸板）制作模型，会用斜二测法画出它们的直观图；2. 通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；基本知识要点回顾：1.空间几何体的三视图三视图是观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。它具体包括：（1）主视图：物体_________方向投影所得到的投影图；它能反映物体的__________和_________；（2）左视图：物体__________方向投影所得到的投影图；它能反映物体的___________和__________；（3）俯视图：物体____________方向投影所得到的投影图；它能反映物体的长度和宽度；可简记为：“主左同高，左俯同宽，主俯同长”2. 空间几何体的直观图（1）斜二测画法① 建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的 OX，OY，建立直角坐标系；② 画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的 O’X’,O’Y’，使 ＝________（或________），它们确定的平面表示水平平面；③ 画对应图形，在已知图形平行于 X 轴的线段，在直观图中画成平行于 X’轴，且长度保持不变；在已知图形平行于 Y 轴的线段，在直观图中画成平行于 Y’轴，且长度变为___________；④ 擦去辅助线，图画好后，要擦去 X 轴、Y 轴及为画图添加的辅助线（虚线）。可简记为：“_____________________________________________”（2）平行投影与中心投影4．如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图为全 等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角边长为 1，那么这个几何体的体积为 ．5.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中△ABC 是边长为 2 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为______________.7 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是 8．已知一个正三棱锥 P-ABC 的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于___________9、已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为 2 的正三角形，主视图是矩形，且 ，设为的中点。 (1)作出该几何体的直观图并求其体积；(2)求证：平面平面；(3)边上是否存在点，使平面？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论334（第3题）（第4题）ABCP633（第8题）（第7题）（第 9 题）第 5 题 10.用斜二测画法画出边长 2cm 的正六边形，棱长为 2cm 的正六棱柱。