北京第十八中学高三数学第一轮复习 19 函数性质综合运用学案

学案 19：函数性质综合运用 【课前预习,听课有针对性】1. 函数的定义域为 ． 2. 已知函数满足，，则= .3. 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是 （ ）A． B． C． D．4. 定义在上的偶函数，当，则满足的 x 取值范围是（ ）A．(-1,2) B．(-2,1) C [-1,2] D (-2,1]5. 对任意的实数，记 若，其中奇函数在时有极小值，是正比例函数，函数与函数的图象如图所示 则下列关于函数的说法中，正确的是 （ ）A．为奇函数B．有极大值且有极小值C．的最小值为且最大值为D．在上不是单调函数【及时巩固,牢固掌握知识】A 组 夯实基础，运用知识6. 已知函数 f（x）=lg（2x－b）（b 为常数），若 x∈［1，+∞）时，f（x）≥0 恒成立，则（ ）A.b≤1 B.b＜1 C.b≥1 D.b=17. 若 f（x）是 R 上的减函数，且 f（x）的图象经过点 A（0，3）和 B（3，－1），则不等式|f（x+1）－1|＜2 的解集是___________________.8. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A． B． C． D．9. 已知，则的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. B 组 提高能力，灵活迁移10. (2007 天津）在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ）A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数11. 已知函数，若为奇函数，则________。12. (2007 北 京 ） 对 于 函 数 ①， ②， ③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ）A. ①③ B.①② C. ③ D. ② 13．（2006 山东）已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=－f(x),则 f(6)的值为（ ）A．－1 B．0 C．1 D．2【应对高考,寻找网络节点】14（07 陕西理）设函数 f(x)=其中 a 为实数.(Ⅰ)若 f(x)的定义域为 R,求 a 的取值范围;(Ⅱ)当 f(x)的定义域为 R 时，求 f(x)的单减区间.【温故知新，融会而贯通】15. 取第一象限内的点 P1（x1，y1），P2（x2，y2），使 1，x1，x2，2 依次成等差数列，1，y1，y2，2 依次成等比数列，则点 P1、P2与射线 l:y=x（x＞0）的关系为（ ）A.点 P1、P2都在 l 的上方B.点 P1、P2都在 l 上C.点 P1在 l 的下方，P2在 l 的上方D.点 P1、P2都在 l 的下方16．已知函数（1）若 a＞0,则的定义域是 ;(2) 若在区间上是减函数，则实数 a 的取值范围是 .