北京市房山区实验中学高考数学总复习 组合与组合数公式学案 新人教 A 版课前预习学案一、预习目标预习：（1）理解组合的定义，掌握组合数的计算公式 （2）正确认识组合与排列的区别与联系 （3）会解决一些简单的组合问题二、预习内容1．组合的定义： 2．组合与排列的区别与联系 （1）共同点 （2）不同点 3．组合数 = = = 4．归纳提升(1)区分组合与排列 (2)组合数计算问题 课内探究学案一、学习目标（1）理解组合的定义，掌握组合数的计算公式（2）正确认识组合与排列的区别与联系（3）会解决一些简单的组合问题学习重难点：组合与排列的区分二、学习过程问题探究情境问题一：从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名去参加某天的一项活动，其中 1 名同学参加上午的活动，1 名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙 3名同学中选出 2 名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？合作探究：探究 1：组合的定义？一般地，从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个组合.探究 2：排列与组合的概念有什么共同点与不同点？ 不同点: 排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.共同点: 都要“从 n 个不同元素中任取 m 个元素” 问题三：判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1)设集合 A={a,b,c,d,e}，则集合 A 的含有 3 个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有 5 个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票? 组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.探究 3：写出从 a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合 abc ， abd ， acd ，bcd 每一个组合又能对应几个排列？问题四：你能得出组合数的计算公式吗？= = = 规定： 典例分析例 1 判断下列问题是排列问题还是组合问题？（1）a、b、c、d 四支足球队之间进行单循环比赛，共需要多少场比赛？（2）a、b、c、d 四支足球队争夺冠亚军，有多少场不同的比赛？变式训练 1 已知 ABCDE 五个元素，写出取出 3 个元素的所有组合例 2 计算下列各式的值（1） （2）变 式 训 练 2 （ 1 ） 解 方 程 （ 2 ） 已 知三、反思总结 区分组合与排列 四、当堂检测1、计算（ ） A120 B240 C60 D4802、已知=10，则 n=（ ） A10 B5 C3 D23、如果，则 m=（ ） A6 B7 C8 D9 课后练习与提高1、给出下面几个问题，其中是组合问题的有...
