§3.1.2 复数的几何意义科目：高二数学主备人：马春艳个体初备时间：2010-03-20集体完成时间：2010-03-28备课组长签字： 学习目标：1.理解复数与从原点出发的向量的对应关系2.了解复数的几何意义学习重点：复数与从原点出发的向量的对应关系．学习难点：复数的几何意义.自主学习一、知识回顾1. 说出下列复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数.2．复数，当取何值时为实数、虚数、纯虚数？3. 若，试求的值，（呢？）4.若，，则5. 若，，则，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差奎屯王新敞新疆6. 若，，则一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标奎屯王新敞新疆即 ==( x2, y2) (x1,y1)= (x2 x1, y2 y1) 奎屯王新敞新疆二、新课研究：复平面、实轴、虚轴：复数 z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a，b)是一一对应关系奎屯王新敞新疆这是因为对于任何一个复数 z=a+bi(a、b∈R)，由复数相等的定义可知，可以由一个有序实数对(a，b)惟一确定，如 z=3+2i 可以由有序实数对(3，2)确定，又如 z=－2+i 可以由有序实数对(－2，1)来确定；又因为有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的，如有序实数对(3，2)它与平面直角坐标系中的点 A，横坐标为 3，纵坐标为 2，建立了一一对应的关系奎屯王新敞新疆 由此可知，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系.点 Z 的横坐标是 a，纵坐标是 b，复数 z=a+bi(a、b∈R)可用点 Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴奎屯王新敞新疆实轴上的点都表示实数奎屯王新敞新疆 对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0)， 它所确定的复数是 z=0+0i=0 表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数在复平面内的原点(0，0)表示实数 0，实轴上的点(2，0)表示实数 2，虚轴上的点(0，－1)表示纯虚数－i，虚轴上的点(0，5)表示纯虚数 5i奎屯王新敞新疆非纯虚数对应的点在四个象限，例如点(－2，3)表示的复数是－2+3i，z=－5－3i对应的点(－5，－3)在第三象限等等.复数集 C 和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数复平面内的点这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应.这就是复数的一种几何意义.也就是复数的另一种表示方法，...
